V teórii sietí je veľmi dôležité študovať alebo poznať účinok zmeny v rámci impedancie v jednej z jej odvetví. Takže to ovplyvní zodpovedajúce prúdy a napätie obvodu alebo siete. Takže kompenzačná veta sa používa na poznanie zmeny v sieti. Toto sieťová veta jednoducho funguje na koncepte Ohmovho zákona, ktorý uvádza, že kedykoľvek je prúd dodávaný cez odpor, potom určité množstvo napätia klesne cez odpor. Takže tento pokles napätia bude odolávať zdroju napätia. Pripájame teda dodatočný zdroj napätia s obrátenou polaritou na rozdiel od zdroja napätia a veľkosť je ekvivalentná poklesu napätia. Tento článok pojednáva o prehľade a kompenzačná veta - práca s aplikáciami.
Čo je kompenzačná teoréma?
Kompenzačný teorém v sieťovej analýze možno definovať ako; v sieti, akékoľvek odpor môže byť nahradený zdrojom napätia, ktorý obsahuje nulový vnútorný odpor a napätie ekvivalentné poklesu napätia na vymenenom odpore v dôsledku pretekajúceho prúdu cez neho.
Predpokladajme tok prúdu „I“ cez toto „R“ odpor & poklesy napätia v dôsledku tohto toku prúdu cez odpor je (V = I.R). Na základe kompenzačnej vety je tento odpor nahradený zdrojom napätia, ktorý generuje napätie & ktoré bude nasmerované proti smeru sieťového napätia alebo prúdu.
Kompenzačná teoréma vyriešené problémy
Príklady problémov kompenzačnej vety sú uvedené nižšie.
Príklad1:
Pre nasledujúci okruh
1). Nájdite tok prúdu cez vetvu AB, keď je odpor 4Ω.
2). Nájdite tok prúdu cez vetvu AB pomocou kompenzačnej vety, keď sa odpor 3Ω zmení na 9Ω.
3). Overte si kompenzačnú vetu.
Riešenie:
Ako je znázornené vo vyššie uvedenom obvode, dva odpory ako 3Ω a 6Ω zapojené paralelne, a tiež táto paralelná kombinácia je jednoducho zapojená do série s 3Ω odporom, potom bude rovnaký odpor;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Založené na Ohmov zákon ;
8 = ja (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6 A
Teraz musíme nájsť tok prúdu cez vetvu AB. Teda na základe pravidla súčasného deliča;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06 A
2). Teraz musíme vymeniť odpor 3Ω za odpor 9Ω. Na základe kompenzačnej vety by sme mali zahrnúť nový zdroj napätia do série s odporom 9Ω a hodnota zdroja napätia je;
VC = I' AZ
Kde,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω & I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36 V
VC = 6,36 V
Upravená schéma zapojenia je zobrazená nižšie.
Teraz musíme nájsť ekvivalentný odpor. Takže odpory ako 3Ω & 6Ω sú jednoducho zapojené paralelne. Potom sa táto paralelná kombinácia jednoducho zapojí do série pomocou odporu 9Ω.
Požiadavka = 3||6+9
Požiadavka = (3×6||3+6) +9
Req = (18||9) +9
Požiadavka = (2) +9
Req = 11 ohmov
Na základe Ohmovho zákona;
V = AI x R
6,36 = ΔI (11)
I = 6,36 11
AI = 0,578 A
Teda na základe kompenzačnej vety; zmena v rámci prúdu je 0,578 A.
3). Teraz musíme dokázať kompenzačnú vetu výpočtom toku prúdu v nasledujúcom obvode s odporom 9Ω. Upravený obvod je teda uvedený nižšie. Tu sú rezistory ako 9Ω a 6Ω zapojené paralelne a táto kombinácia je jednoducho zapojená do série odporom 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6,66 ohmov
Z okruhu vyššie
8 = I (6,66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20 A
Na základe súčasného pravidla rozdeľovača;
I'' = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 =>7,2/15 =>0,48A
ΔI = ja‘ – ja“
AI = 1,06-0,48 = 0,578A
Preto je kompenzačná veta dokázaná, že zmena v rámci prúdu je vypočítaná z vety, ktorá je podobná zmene v rámci prúdu nameraného zo skutočného obvodu.
Príklad2:
Hodnota odporu na dvoch svorkách nasledujúceho obvodu A a B je upravená na 5 ohmov, aké je potom kompenzačné napätie?
Pre vyššie uvedený okruh musíme najskôr použiť KVL
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
AR = 2Ω
Kompenzačné napätie je
Vc = I [ΔR]
Vc = 2 x 2
Vc = 4V
Kompenzačná teoréma v striedavých obvodoch
Nájdite zmenu toku prúdu v nasledujúcom obvode striedavého prúdu, ak je 3 ohmový odpor nahradený odporom 7 ohmov s kompenzačnou vetou a tiež túto vetu dokážte.
Vyššie uvedený obvod obsahuje iba odpory, ako aj samostatné zdroje prúdu. Túto vetu teda môžeme aplikovať na vyššie uvedený obvod. Takže tento obvod je napájaný cez zdroj prúdu. Takže teraz musíme nájsť tok prúdu cez vetvu rezistora 3Ω pomocou KVL alebo KCL . Aj keď tento tok prúdu možno ľahko nájsť pomocou pravidla deliča prúdu.
Takže na základe súčasného pravidla rozdeľovača;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5,6A.
V skutočnom obvode s 3ohmovým odporom je tok prúdu cez túto vetvu 7A. Takže musíme zmeniť tento 3ohmový odpor na 7ohm. Kvôli tejto zmene sa zmení aj tok prúdu v tejto vetve. Takže teraz môžeme nájsť túto aktuálnu zmenu pomocou kompenzačnej vety.
Na to musíme navrhnúť kompenzačnú sieť odstránením všetkých dostupných nezávislých zdrojov v sieti jednoduchým otvoreným obvodom zdroja prúdu a skratovaním zdroja napätia. V tomto obvode máme iba jeden zdroj prúdu, ktorý je ideálnym zdrojom prúdu. Takže nemusíme zahrnúť vnútorný odpor. Pre tento obvod je ďalšou úpravou, ktorú musíme urobiť, zahrnutie dodatočného zdroja napätia. Takže táto hodnota napätia je;
CV = I ΔZ => 7 × (7 – 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Teraz je kompenzačný obvod so zdrojom napätia znázornený nižšie.
Tento obvod obsahuje iba jedinú slučku, kde prúdové zdroje v celej 7Ω vetve nám zabezpečia tok zmeny prúdu, tj (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Aby sme dokázali túto vetu, musíme nájsť tok prúdu v obvode pripojením odporu 7Ω, ako je znázornené v obvode nižšie.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
I” = 4 A
Teraz použite aktuálne pravidlo rozdeľovača;
Aby sme zistili zmenu prúdu, musíme tento prúd odpočítať od prúdu, ktorý prechádza pôvodnou sieťou.
ΔI = ja – ja“
ΔI = 7 – 4 => 3 A
Preto je kompenzačná veta dokázaná.
Prečo potrebujeme kompenzačný teorém?
- Kompenzačná veta je veľmi užitočná, pretože poskytuje informácie o zmenách v sieti. Táto sieťová teoréma nám tiež umožňuje zistiť presné aktuálne hodnoty v rámci ktorejkoľvek vetvy siete, keď je sieť priamo nahradená akoukoľvek špecifickou zmenou v jednom kroku.
- Použitím tejto vety môžeme získať približný účinok nepatrných zmien v prvkoch siete.
Výhody
The výhody kompenzačnej vety zahŕňajú nasledujúce.
- Kompenzačná veta poskytuje informácie o zmene v rámci siete.
- Táto veta funguje na základnom koncepte Ohmovho zákona.
- Pomáha pri zisťovaní zmien v napätí alebo prúde, keď je hodnota odporu upravená v obvode.
Aplikácie
The aplikácie kompenzačnej vety zahŕňajú nasledujúce.
- Táto veta sa často používa na získanie približného efektu malých zmien v prvkoch elektrickej siete.
- To je veľmi užitočné najmä pri analýze citlivosti mostovej siete.
- Táto veta sa používa na analýzu sietí, kde sa menia hodnoty prvkov vetvy a tiež na štúdium vplyvu tolerancie na tieto hodnoty.
- To vám umožňuje určiť správne aktuálne hodnoty v rámci akejkoľvek sieťovej pobočky, keď je sieť priamo nahradená akoukoľvek špecifickou zmenou v rámci jedného kroku.
- Táto veta je najvýznamnejšou teorémou v rámci sieťovej analýzy, ktorá sa používa na výpočet citlivosti elektrickej siete a riešenie elektrických sietí a mostov.
Ide teda o prehľad kompenzácie teorém v sieťovej analýze – príklady problémov a ich aplikácie. Takže v tejto sieťovej vete môže byť odpor v akomkoľvek obvode zmenený zdrojom napätia, ktorý má podobné napätie, keď napätie klesne na zmenený odpor. Tu je otázka pre vás, čo je superpozičná veta ?
