Boolean algebra calculator je prúd matematiky, ktorý pozostáva z logických výrazov a manipulácie logických premenných. Vykonáva logické operácie ako AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Hodnoty booleovskej algebrickej kalkulačky sú označené logikou 0 a 1. Kalkulátor booleovskej algebry používa základné zákony ako právo na identitu, komutatívne právo, distribučné právo, združené právo a zákon o nadbytočnosti. Hlavný účel tohto zákona sa používa na uskutočnenie logických operácií ako rovnosť, disjunkcia, konjunkcia a implikácia. Logické operácie môžu byť uvedené rôznymi spôsobmi, napríklad: spojka (a ^ b) je uvedená ako a a b, disjunkcia (a V b) je uvedená ako a alebo b, implikácia (a b) je uvedená ako implikácia. b & rovnosť (ab) sa uvádza ako p x-ani q.
Boolean Algebra Calculator
Aplikácia booleovskej algebry je obdobou stavu elektrického prepínača, ktorým môžu byť buď logické hodnoty 0 a 1. Kalkulačka booleovskej algebry okamžite dáva výsledok vo forme matematického výrazu vykonaním operácií ako sčítanie, násobenie atď. Booleovská hodnota kalkulačka je veľmi jednoduchá a ľahko použiteľná. Blokový diagram kalkulačkyoolean algebry
Bloková schéma booleovskej algebry
Bloková schéma kalkulátora Booleovej algebry obsahuje rôzne bloky ako Zdroj , klávesnica, mikrokontrolér a LED displej .
Bloková schéma booleovskej algebry
Zdroj napájania slúži na napájanie obvodu sovy a prevádza rôzne formy energií, ako sú slnečné, mechanické a chemické energie, na elektrickú energiu. Tento projekt využíva 5 V energie a dodáva ju klávesnica, displej a mikrokontrolér. Mikrokontrolér sa používa na načítanie údajov z klávesnice a odoslanie údajov do klávesnice displej LCD . Mikrokontrolér hrá v tomto projekte zásadnú úlohu a je programovaný programom a Klinový softvér .
V tomto projekte sa na zobrazenie žiarivého vzoru výrazu používa 3-dvojfarebný LED displej. Tieto dvojfarebné farby označujú normálne a dopĺňajú premenné ako prepínače. Klávesnica v tomto projekte sa používa na zadanie minimálnych výrazov ako i / p, tj. Každej číslice na klávesnici, ktorá reaguje na každý minimálny výraz.
Obvod Boolean Algebra Calculator
Nasledujúca schéma zapojenia booleovskej algebry je nízkonákladová, rýchla a spoľahlivá. Tento obvod je zostavený s jednoduchým elektrické a elektronické komponenty ktoré sú dostupné na trhu ako rezistory, klávesnica, LCD displej a mikrokontrolér, ako je znázornené v nasledujúcom obvode.
Obvod Boolean Algebra Calculator
Vyššie uvedený obvod pozostáva z troch variabilných minimalizátorov, ktoré používajú „algoritmus Quine MC Cluskey“ a pomocou vykonávania boolovských funkcií vyhľadávajú minimálny súčet produktov. Táto kalkulačka rieši booleovské výrazy a logické funkcie pomocou rôznych viet a zákonov. Mikrokontrolér použitý v tomto projekte hrá zásadnú rolu, ktorá je kódovaná programom a riadi komponenty použité v tomto obvode.
Keď je obvod napájaný, potom LED dióda bliká. Blikanie LED predstavuje, že mikrokontrolér je pripravený na príjem i / ps z klávesnice. Tieto booleovské výrazy sú uvedené vo forme súčtu produktov (SOP).
Tento projekt využíva klávesnicu, ktorá sa skladá z 9 prepínačov, kde sa ako ďalšie tlačidlo použije osem prepínačov súvisiacich s minimálnymi podmienkami, ktoré vykonávajú operáciu produktu, a zvyšný prepínač. Keď je zadaný výraz, potom LED zhasne a na základe algoritmu mikrokontrolér zníži výraz min. Termínu. Potom bliká LED i / p, čo znamená, že výraz je minimalizovaný, a zobrazuje sa na LED.
O / p sa zobrazí ako jeden min. Termín naraz a druhý min. Termín sa zobrazí stlačením nasledujúceho tlačidla. Takže po získaní posledného minimálneho termínu bude výraz znížený a LED i / p zhasne, čo ukazuje, že o / p končí, Potom sa automaticky rozsvieti LED, čo znamená, že mikrokontrolér je pripravený prijať ďalšie i / p.
Zjednodušenie booleovského výrazu
Nasledujúce výrazy sú príkladom booleovských výrazov používajúcich algebraické techniky.
Výraz je ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Zákon o totožnosti a zákon o doplnku je ~ (A * B) * (~ A + B).
- DeMorgan zákon a (~ A ~ + B) * (~ A + B)
- Distribučné právo je ~ A + ~ B * B
- ~ A je kompliment alebo identita.
Každý krok dáva formu rovnice a pravidlá sa používajú na riešenie rovníc z predchádzajúcich rovníc. Spravidla existujú rôzne spôsoby, ako dosiahnuť výsledok.
Booleovské zákony o algebre
Existuje veľa zákonov, ktoré treba vyriešiť logické výrazy. Vety booleovskej algebry sú Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution a DeMorgan’s.
Idempotentné právo
A * A = A
A + A = A
Asociačné právo
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Komutatívne právo
A * B = B * A
A + B = B + A
Distribučné právo
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Zákon o totožnosti
A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A
Zákon o komplimente
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Zákon o involúcii
~ (~ A) = A
DeMorganov zákon
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Každý vyššie uvedený zákon je opísaný dvoma časťami, a to vzájomnou duálnou komunikáciou. Princíp duality je zámena operácií + (OR) & * (AND), 0 a 1 prvkov výrazu.
Pre lepšie pochopenie koncepcie obvodu Boolean Algebra Calculator Circuit sme si tu vysvetlili zjednodušenie Booleovskej algebry. Nižšie je vysvetlený príklad zjednodušenia booleovskej algebry.
Príklad zjednodušenia booleovskej algebry
Vyššie uvedený obvod je navrhnutý s dvoma bránami OR a dvoma bránami NAND, z obvodu môžeme získať rovnicu ako AB + BC (B + C), ktorá je znázornená na obrázku vyššie. Keď sa pravidlo totožnosti a faktorizácia final použije na vyššie uvedený okruh, zjednodušený výraz získa formu simple.
Toto je teda všetko o Booleova algebra Obvod kalkulačky, Blokové schéma kalkulačky s booleovskou algebrou, Schéma obvodu kalkulačky s booleovskou algebrou, Príklad zjednodušenia booleovského výrazu, Zákony booleovskej algebry a Príklad zjednodušenia booleovskej algebry. Veríme, že ste tejto koncepcii lepšie porozumeli, a navyše máte akékoľvek pochybnosti týkajúce sa tejto témy, poskytnite nám spätnú väzbu prostredníctvom komentárov v sekcii komentárov nižšie. Tu je otázka, aké sú aplikácie Boolean algebra kalkulačky?
