Nastala doba, keď počas telefonovania na vzdialenejších miestach bolo treba položiť ústa veľmi blízko na vysielač, hovoriť veľmi pomaly a veľmi hlasno, aby osoba na druhom konci zreteľne počula správu. Dnes môžeme dokonca uskutočňovať videohovory po celom svete s vysokokvalitným rozlíšením. Tajomstvo tak ohromného vývoja technológie spočíva v Elektrické filter teória a Teória prenosových vedení . Elektrické filtre sú obvody, ktoré prechádzajú iba vybraným pásmom frekvencií a zároveň tlmia ďalšie nežiaduce frekvencie. Jedným z takýchto filtrov je Hornopriepustný filter .

Čo je to High Pass Filter?

Definícia hornopriepustného filtra je filter, ktorý prenáša iba tie signály, ktorých frekvencie sú vyššie ako medzné frekvencie, čím tlmia signály nižších frekvencií. Hodnota medznej frekvencie závisí od konštrukcie filtra.

Obvod horného filtra

Základný vysokopriepustný filter je zostavený do sériového zapojenia kondenzátor a odpor . Zatiaľ čo vstupný signál je aplikovaný na kondenzátor , výstup je nakreslený naprieč odpor .

Obvod horného filtra

V tomto usporiadaní obvodu má kondenzátor vysokú reaktanciu pri nižších frekvenciách, takže funguje ako otvorený obvod pre nízkofrekvenčné vstupné signály, kým sa nedosiahne medzná frekvencia „fc“. Filter zoslabuje všetky signály pod hraničnú frekvenciu. Pri frekvenciách nad medznou frekvenciou sa reaktancia kondenzátora zníži a pôsobí ako skrat na tieto frekvencie, čo im umožní priamy prechod na výstup.

Pasívny RC hornopriepustný filter

Vyššie zobrazený High Pass filter je tiež známy ako Pasívny RC High Pass filter pretože obvod je zostavený iba s použitím pasívne prvky . Na prácu s filtrom nie je potrebné používať externé napájanie. Tu je kondenzátor reaktívnym prvkom a výstup je vedený cez rezistor.

High Pass Filter charakteristiky

Keď hovoríme o medzná frekvencia odkazujeme na bod v frekvenčná odozva filtra kde zisk sa rovná 50% špičkový zisk signálu. t.j. 3dB maximálneho zisku. Pri High Pass Filter sa zvyšuje zisk so zvyšovaním frekvencií.

Frekvenčná krivka horného priechodu

Táto medzná frekvencia fc závisí od hodnôt R a C obvodu. Tu je časová konštanta τ = RC, medzná frekvencia je nepriamo úmerná časovej konštante.

Medzná frekvencia = 1 / 2πRC

Zisk obvodu je daný AV = Vout / Vin

tj. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (R^dva+ Xc^dva) = R / Z

Pri nízkej frekvencii f: Xc → ∞, Vout = 0

Pri vysokofrekvenčnom f: Xc → 0, Vout = Vin

Frekvenčná odozva filtra horného priechodu alebo diagram stavu filtra horného priechodu

V hornopriepustnom filtri sú všetky frekvencie ležiace pod medznou frekvenciou „fc“ zoslabené. V tomto bode medznej frekvencie získame zisk -3 dB a v tomto bode bude reaktancia hodnôt kondenzátora a odporu rovnaká, t.j. R = Xc. Zisk sa počíta ako

Zisk (dB) = 20 log (Vout / Vin)

Sklon krivky vysokopriepustného filtra je +20 d B / dekádu, t.j. po prechode medznej frekvenčnej úrovne sa výstupná odozva obvodu zvyšuje z 0 na Vin rýchlosťou +20 dB za dekádu, čo je nárast o 6 dB na oktávu.

Vysokofrekvenčná odozva filtračnej frekvencie

Oblasť od počiatočného bodu po hraničný bod frekvencie je známa ako zastavovacie pásmo, pretože žiadne frekvencie nemôžu prechádzať. Oblasť nad bodom medznej frekvencie. tj -3 dB bod je známy ako priechodné pásmo . Pri medznej frekvencii bude amplitúda bodového výstupného napätia 70,7% vstupného napätia.

Tu šírka pásma filtra označuje hodnotu frekvencie, z ktorej je dovolené prechádzať signály. Napríklad, ak je šírka pásma hornopriepustného filtra uvedená ako 50 kHz, znamená to, že je povolený prechod iba od 50 kHz do nekonečna.

Fázový uhol výstupného signálu je +450 pri medznej frekvencii. Vzorec na výpočet fázového posunu hornopriepustného filtra je

∅ = arktán ⁡ (1 / 2πfRC)

Krivka fázového posuvu

V praktickej aplikácii výstupná odozva filtra nepresahuje nekonečno. Elektrické charakteristiky filtračných prvkov obmedzujú odozvu filtra. Vhodným výberom komponentov filtra môžeme upraviť rozsah frekvencií, ktoré sa majú utlmiť, rozsah, ktorý sa má prekonať atď ...

High Pass Filter pomocou Op-Amp

V tomto vysokopriepustnom filtri spolu s pasívnymi filtračnými prvkami pridávame Operačný zosilňovač do okruhu. Namiesto získania nekonečnej výstupnej odozvy je tu výstupná odozva obmedzená otvorenou slučkou charakteristiky operačného zosilňovača . Preto tento filter funguje ako pásmový filter s medznou frekvenciou, ktorá je definovaná šírkou pásma a charakteristikami zosilnenia operačného zosilňovača.

High Pass Filter pomocou Op-Amp

Zisk zosilnenia napätia v otvorenej slučke operačného zosilňovača funguje ako obmedzenie šírky pásma zosilňovač . Zisk zosilňovača klesá so zvyšovaním vstupnej frekvencie na 0 dB. Odozva obvodu je podobná pasívnemu vysokopriepustnému filtru, ale tu zosilnenie operačného zosilňovača zosilňuje amplitúdu výstupného signálu.

The zisk filtra použitie neinvertujúceho operačného zosilňovača je dané:

AV = Vout / Vin = (Vypnuté (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)

kde Af je zisk priepustného pásma filtra 1+ (R2) / R1

f je frekvencia vstupného signálu v Hz

fc je medzná frekvencia

Keď nízka tolerancia rezistory a kondenzátory Ak tieto filtre High Pass Active používajú, poskytujú dobrú presnosť a výkon.

Aktívny vysokopriepustný filter

High Pass Filter pomocou operačného zosilňovača je tiež známy ako aktívny vysokopriepustný filter pretože spolu s pasívnymi prvkami kondenzátor a odpor aktívny prvok V obvode sa používa operačný zosilňovač . Pomocou tohto aktívneho prvku môžeme riadiť medznú frekvenciu a rozsah výstupnej odozvy filtra.

High Pass filter druhého rádu

Filtračné obvody, ktoré sme doteraz videli, sa považujú za vysokopriepustné filtre prvého rádu. V hornopriepustnom filtri druhého rádu sa do. Pridáva ďalší blok RC siete hornopriepustný filter prvého rádu na vstupnej ceste.

High Pass filter druhého rádu

The frekvenčná odozva vysokopriepustného filtra druhého rádu je podobný vysokopriepustnému filtru prvého rádu. Ale v druhom poradí bude pásmo zastavenia horného priechodu dvojnásobné oproti pásmu prvého rádu pri 40 dB / dekáda. Filtre vyššieho rádu je možné vytvoriť kaskádovým usporiadaním filtrov prvého a druhého rádu. Aj keď neexistuje nijaké obmedzenie poradia, veľkosť filtra sa zvyšuje spolu s ich poradím a presnosť sa zhoršuje. Ak vo filtri vyššieho rádu R1 = R2 = R3 atď ... a C1 = C2 = C3 = atď ..., potom bude medzná frekvencia rovnaká bez ohľadu na poradie filtra.

“čo je to plný vlnový usmerňovač ”

High Pass filter druhého rádu

Medznú frekvenciu aktívneho filtra druhého rádu druhého rádu možno určiť ako

fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))

Funkcia prenosu filtra horného pásma

Pretože sa impedancia kondenzátora často mení, elektronické filtre majú frekvenčne závislú odozvu.

Komplexná impedancia kondenzátora je daná ako Zc = 1 / sC

Kde s = σ + jω, ω je uhlová frekvencia v radiánoch za sekundu

Funkciu prenosu obvodu je možné nájsť pomocou štandardných techník analýzy obvodu, ako sú napr Ohmov zákon , Kirchhoffove zákony , Superpozícia atď. Základná forma prenosovej funkcie je daná rovnicou

H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)

The poradie filtra je známe podľa stupňa menovateľa. Poliaci a nuly obvodu sa extrahujú riešením koreňov rovnice. Táto funkcia môže mať skutočné alebo zložité korene. Spôsob, akým sú tieto korene vykreslené na rovine s, kde σ je označená vodorovnou osou a ω je označená zvislou osou, odhaľuje množstvo informácií o obvode. Pre hornopriepustný filter sa na začiatku nachádza nula.

H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))

= - R2 / (R1 + 1 / jωC)

= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))

Tu H (∞) = R2 / R1, zisk, keď ω → ∞

τ = R1 C a ωc = 1 / (τ). tj. ωc = 1 / (R1C) je medzná frekvencia

Prenosová funkcia hornopriepustného filtra je teda daná vzťahovou značkou H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))

= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))

Keď je vstupná frekvencia nízka, potom je Z1 (jω) veľká, preto je výstupná odozva nízka.

H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0, keď ω = 0 H (∞) / √2, keď ω = ω_c

a H (∞), keď ω = ∞. Tu záporné znamienko označuje fázový posun.

Keď R1 = R2, s = jω a H (0) = 1

Takže prenosová funkcia hornopriepustného filtra H (jω) = jω / (jω + ω_c)

High Pass filter s hodnotou masla

Okrem odmietnutia nežiaducich frekvencií by mal mať ideálny filter aj jednotnú citlivosť na požadované frekvencie. Takýto ideálny filter je nepraktický. Avšak Stephen Butter, ktorý vo svojom príspevku „O teórii filtračných zosilňovačov“ stojí za to, ukázal, že tento typ filtra je možné dosiahnuť zvýšením počtu filtračných prvkov správnej veľkosti.

Maslo v hodnote filtra je navrhnutý tak, aby poskytoval plochú frekvenčnú odozvu v priepustnom pásme filtra a klesal smerom k nule v pásme zastavenia. Základný prototyp Maslo v hodnote filtra je low pass dizajn ale úpravami vysoký priechod a pásmové filtre možno navrhnúť.

Ako sme videli vyššie pre zisk prvého stupňa filtračnej jednotky prvého rádu je H (jω) = jω / (jω + ω_c)

Pre n takýchto filtrov v sérii H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n ktorý sa pri riešení rovná

„N“ riadi poradie prechodu medzi priepustným pásmom a zastavovacím pásmom. Preto vyššie poradie, rýchly prechod tak, aby pri n = ∞ sa filter s hodnotou masla stal ideálnym vysokopriepustným filtrom.

Počas implementácie tohto filtra pre jednoduchosť uvažujeme ωc = 1 a vyriešime prenosovú funkciu

pre s = jω .tj. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) pre objednávku 1:

H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) pre objednávku 2

Preto je prenosová funkcia kaskády v High Pass Filter

Bode Plot masla v hodnote High Pass Filter

Aplikácie hornopriepustného filtra

Aplikácie vysokopriepustných filtrov zahŕňajú hlavne nasledujúce.

Tieto filtre sa používajú na zosilnenie v reproduktoroch.
Hornopriepustný filter sa používa na odstránenie nežiaducich zvukov blízko dolnej hranice počuteľného rozsahu.
Aby sa zabránilo zosilneniu Jednosmerný prúd ktoré by mohli poškodiť zosilňovač, sa na prepojenie striedavým prúdom používajú filtre horného pásma.
High Pass filter vo vnútri Spracovanie obrazu : Na zaostrenie detailov sa pri spracovaní obrazu používajú hornopriepustné filtre. Použitím týchto filtrov na obrázok môžeme prehnať každú malú časť detailov na obrázku. Preháňanie však môže poškodiť obraz, pretože tieto filtre zosilňujú šum v obraze.

V dizajne týchto filtrov je potrebné urobiť ešte veľa vývoja, aby sa dosiahli stabilné a ideálne výsledky. Tieto jednoduché zariadenia hrajú významnú úlohu v systéme rôzne riadiace systémy , automatické systémy, Spracovanie obrazu a zvuku. Ktoré z aplikácií Hornopriepustný filter narazil si?