Vedzte základné logické brány s tabuľkami pravdy

Vyskúšajte Náš Nástroj Na Odstránenie Problémov





V dnešnej dobe sa počítače stali neoddeliteľnou súčasťou života, pretože vykonávajú veľa úloh a operácií v pomerne krátkom čase. Jednou z najdôležitejších funkcií CPU v počítači je vykonávanie logických operácií s využitím hardvéru Integrované obvody softvérové ​​technológie a elektronické obvody , To, ako tento hardvér a softvér vykonáva tieto operácie, je však záhadná hádanka. Aby sme lepšie pochopili tak zložitú problematiku, musíme sa oboznámiť s pojmom Boolean Logic, ktorý vytvoril George Boole. Pre jednoduchú operáciu počítače používajú skôr binárne ako digitálne číslice. Všetky operácie sa vykonávajú bránami Basic Logic. Tento článok pojednáva o prehľade toho, čo sú základné logické brány v digitálnej elektronike a ich fungovaní.

Čo sú základné logické brány?

Logická brána je základným stavebným prvkom digitálneho obvodu, ktorý má dva vstupy a jeden výstup. Vzťah medzi i / p a o / p je založený na určitej logike. Tieto brány sú implementované pomocou elektronických spínačov, ako sú tranzistory, diódy. V praxi sú ale základné logické brány stavané pomocou technológie CMOS, FETS a MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) s . Logické brány sú používané v mikroprocesoroch, mikrokontroléroch , aplikácie zabudovaného systému a v elektronickej a elektrické projektové obvody . Základné logické brány sú kategorizované do siedmich: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR a NOT. Tieto logické brány so symbolmi logických brán a tabuľkami pravdy sú vysvetlené nižšie.




Prevádzka základných logických brán

Prevádzka základných logických brán

Čo je 7 základných logických brán?

Základné logické brány sú rozdelené do siedmich typov: brána AND, brána OR, brána XOR, brána NAND, brána NOR, brána XNOR a brána NOT. Tabuľka pravdy sa používa na zobrazenie funkcie logickej brány. Všetky logické brány majú dva vstupy okrem brány NOT, ktorá má iba jeden vstup.



Pri kreslení tabuľky pravdivosti sa používajú binárne hodnoty 0 a 1. Každá možná kombinácia závisí od počtu vstupov. Ak neviete o logických bránach a ich pravdivostných tabuľkách a potrebujete ich usmerniť, prečítajte si nasledujúcu infografiku, ktorá poskytuje prehľad logických brán s ich symbolmi a pravdivými tabuľkami.

Prečo používame základné logické brány?

Základné logické brány sa používajú na vykonávanie základných logických funkcií. Toto sú základné stavebné prvky digitálnych integrovaných obvodov (integrované obvody). Väčšina logických brán používa dva binárne vstupy a generuje jediný výstup ako 1 alebo 0. V niektorých elektronických obvodoch sa používa len málo logických brán, zatiaľ čo v iných obvodoch mikroprocesory obsahujú milióny logických brán.

Implementáciu logických brán je možné vykonať pomocou diód, tranzistorov, relé, molekúl a optiky, inak rôznych mechanických prvkov. Z tohto dôvodu sa základné logické hradlá používajú ako elektronické obvody.


Binárne a desatinné miesto

Predtým, ako hovoríme o pravdivostných tabuľkách logických brán, je nevyhnutné poznať pozadie binárnych a desatinných čísel. Všetci poznáme desatinné čísla, ktoré používame pri každodenných výpočtoch ako 0 až 9. Tento číselný systém obsahuje bázu-10. Rovnakým spôsobom možno binárne čísla ako 0 a 1 použiť na označenie desatinných čísel, kdekoľvek je základ binárnych čísel 2.

Význam použitia binárnych čísel tu má znamenať spínaciu polohu, inak napäťovú polohu digitálneho komponentu. Tu 1 predstavuje vysoký signál alebo vysoké napätie, zatiaľ čo „0“ určuje nízke napätie alebo nízky signál. Preto bola zahájená booleovská algebra. Potom sa každá logická brána rozoberá osobitne a obsahuje logiku brány, pravdivostnú tabuľku a jej typický symbol.

Typy logických brán

Ďalej sú diskutované rôzne typy logických brán a symbolov s tabuľkami pravdy.

Základné logické brány

Základné logické brány

A brána

Brána AND je a digitálna logická brána s ‘n’ i / ps jeden o / p, ktorý vykonáva logickú spojku na základe kombinácií svojich vstupov. Výstup z tejto brány je pravdivý, iba ak sú všetky vstupy pravdivé. Keď je jeden alebo viac vstupov brány i / ps brány AND nepravdivý, potom je nepravdivý iba výstup brány AND. Ďalej je uvedená tabuľka symbolov a pravdy brány AND s dvoma vstupmi.

Brána AND a jej tabuľka pravdy

Brána AND a jej tabuľka pravdy

ALEBO Brána

OR brána je digitálna logická brána s „n“ i / ps a jedným o / p, ktorá vykonáva logickú spojku na základe kombinácií jej vstupov. Výstup brány OR je pravdivý, iba ak je jeden alebo viac vstupov pravdivých. Ak sú všetky i / ps brány nepravdivé, potom je nesprávny iba výstup brány OR. Ďalej je uvedená tabuľka symbolov a pravdy brány OR s dvoma vstupmi.

Brána OR a jej tabuľka pravdy

Brána OR a jej tabuľka pravdy

NIE brána

Brána NOT je digitálna logická brána s jedným vstupom a jedným výstupom, ktorá prevádzkuje invertorovú prevádzku vstupu. Výstup brány NOT je opačný ako vstup. Keď je vstup brány NOT pravdivý, potom bude výstup nepravdivý a naopak. Tabuľka symbolov a pravdy brány NOT s jedným vstupom je uvedená nižšie. Použitím tejto brány môžeme implementovať brány NOR a NAND

NIE brána a jej tabuľka pravdy

NIE brána a jej tabuľka pravdy

Brána NAND

Brána NAND je digitálna logická brána s „n“ i / ps a jedným o / p, ktorá vykonáva činnosť brány AND a operáciu brány NOT. Brána NAND je navrhnutá kombináciou brán AND a NOT. Ak je vstup brány NAND vysoký, potom bude výstup brány nízky. Tabuľka symbolov a pravdy brány NAND s dvoma vstupmi je uvedená nižšie.

Brána NAND a jej tabuľka pravdy

Brána NAND a jej tabuľka pravdy

Brána NOR

Brána NOR je digitálna logická brána s n vstupmi a jedným výstupom, ktorá vykonáva činnosť brány OR a za ňou brána NOT. Brána NOR je navrhnutá kombináciou brány OR a NOT. Keď je ktorýkoľvek z i / ps brány NOR pravdivý, potom bude výstup brány NOR nepravdivý. Ďalej je uvedená tabuľka symbolov a pravdy brány NOR s tabuľkou pravdy.

Brána NOR a jej tabuľka pravdy

Brána NOR a jej tabuľka pravdy

Exkluzívna brána OR

Brána Exclusive-OR je digitálna logická brána s dvoma vstupmi a jedným výstupom. Krátka forma tejto brány je Ex-OR. Vykonáva sa na základe činnosti brány OR. . Ak je ktorýkoľvek zo vstupov tejto brány vysoký, potom bude výstup brány EX-OR vysoký. Tabuľka symbolov a pravdy EX-OR je uvedená nižšie.

Brána EX-OR a jej tabuľka pravdy

Brána EX-OR a jej tabuľka pravdy

Exkluzívna brána NOR

Brána Exclusive-NOR je digitálna logická brána s dvoma vstupmi a jedným výstupom. Krátka forma tejto brány je Ex-NOR. Vykonáva sa na základe činnosti brány NOR. Keď sú obidva vstupy tejto brány vysoké, potom bude výstup brány EX-NOR vysoký. Ak je však niektorý zo vstupov vysoký (ale nie obidva), bude výstup nízky. Tabuľka symbolov a pravdy EX-NOR je uvedená nižšie.

Brána EX-NOR a jej tabuľka pravdy

Brána EX-NOR a jej tabuľka pravdy

Aplikácie logických brán sa určujú hlavne na základe ich pravdivostnej tabuľky, t. J. Ich režimu činnosti. Základné logické brány sa používajú v mnohých obvodoch, ako je napríklad tlačidlový zámok, aktivovaný svetlom poplašné zariadenie proti vlámaniu , bezpečnostný termostat, automatický zavlažovací systém atď.

Tabuľka pravdy k obvodu Express Logic Gate

Obvod brány možno vyjadriť pomocou bežnej metódy známej ako pravdivostná tabuľka. Táto tabuľka obsahuje všetky kombinácie vstupných logických stavov, buď vysoké (1), alebo nízke (0) pre každú vstupnú svorku logickej brány prostredníctvom ekvivalentnej výstupnej logickej úrovne, ako je vysoká alebo nízka. Obvod NOT logickej brány je zobrazený vyššie a jeho pravdivostná tabuľka je skutočne veľmi jednoduchá

Tabuľky pravdy logických brán sú veľmi zložité, ale väčšie ako brána NOT. Pravdivostná tabuľka každej brány musí obsahovať veľa riadkov, napríklad existujú možnosti exkluzívnych kombinácií pre vstupy. Napríklad pre bránu NOT existujú dve možnosti vstupu buď 0 alebo 1, zatiaľ čo pre dvojvstupovú logickú bránu existujú štyri možnosti ako 00, 01, 10 a 11. Preto obsahuje štyri riadky pre vstup ekvivalentná tabuľka pravdy.

Pre 3-vstupovú logickú bránu je k dispozícii 8 možných vstupov ako 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 a 111. Preto je potrebná pravdivostná tabuľka obsahujúca 8 riadkov. Matematicky sa požadovaný počet riadkov v tabuľke pravdy rovná 2 zvýšenému na výkon čísla č. i / p terminálov.

Analýza

Napäťové signály v digitálnych obvodoch sú reprezentované binárnymi hodnotami ako 0 a 1 vypočítané vzhľadom na zem. Nedostatok napätia znamená hlavne „0“, zatiaľ čo existencia plného jednosmerného napájacieho napätia znamená „1“.

Logická brána je špeciálny typ obvodu zosilňovača, ktorý je určený hlavne na vstupné a výstupné napätie logickej úrovne. Obvody logických hradiel sú najčastejšie symbolizované schematickým diagramom prostredníctvom ich vlastných exkluzívnych symbolov namiesto ich základných rezistorov a tranzistorov.

Rovnako ako u operačných zosilňovačov (operačných zosilňovačov) je pripojenie napájania k logickým hradlám často kvôli zjednodušeniu umiestnené v schematických diagramoch. Zahŕňa pravdepodobné kombinácie vstupných logických úrovní prostredníctvom ich konkrétnych výstupných logických úrovní.

Aký je najjednoduchší spôsob, ako sa naučiť logické brány?

Najjednoduchší spôsob, ako sa naučiť funkciu základných logických brán, je vysvetlený nižšie.

  • Pre bránu AND - Ak sú obidva vstupy vysoké, potom je tiež vysoký výstup
  • Pre bránu OR - Ak je minimálne jeden vstup vysoký, potom je výstup vysoký
  • Pre bránu XOR - Ak je minimálny jeden vstup vysoký, vysoký je iba výstup
  • Brána NAND - Ak je minimálny jeden vstup nízky, potom je výstup vysoký
  • Brána NOR - Ak sú obidva vstupy nízke, výstup je vysoký.

Morganova veta

Prvá veta DeMorgan uvádza, že logická brána ako NAND sa rovná bráne OR s bublinou. Logická funkcia brány NAND je

A’B = A ‘+ B’

Druhá veta DeMorgan uvádza, že logická brána NOR sa rovná bráne AND s bublinou. Logická funkcia brány NOR je

(A + B) ‘= A’. B ‘

Konverzia brány NAND

Brána NAND sa dá vytvoriť pomocou brány AND AND & NOT gate. Tabuľka boolovských výrazov a pravdy je uvedená nižšie.

Tvorba logických brán NAND

Tvorba logických brán NAND

Y = (A⋅B) “

TO

B Y ′ = A ⋅B

Y

0

0 0 1

0

1 0 1
1 0 0

1

1 1 1

0

Konverzia brány NOR

NOR bránu je možné vytvoriť pomocou brány OR a brány NOT. Tabuľka boolovských výrazov a pravdy je uvedená nižšie.

Tvorba logických brán NOR

Tvorba logických brán NOR

Y = (A + B) '

TO

B Y ′ = A + B Y

0

0 0 1
0 1 1

0

1 0 1

0

1 1 1

0

Konverzia brány Ex-OR

Brána Ex-OR sa dá vytvoriť pomocou brány NOT, AND & OR. Tabuľka boolovských výrazov a pravdy je uvedená nižšie. Táto logická brána môže byť definovaná ako brána, ktorá poskytuje vysoký výstup, akonáhle je akýkoľvek jeho vstup vysoký. Ak sú obidva vstupy tejto brány vysoké, bude výstup nízky.

Tvorba logických brán ex-OR

Tvorba logických brán ex-OR

Y = A⊕B alebo A’B + AB ‘

TO B

Y

0

00

0

1

1

10

1

11

0

Konverzia brány Ex-NOR

Brána Ex-NOR sa dá vytvoriť pomocou brány EX-OR a brány NOT. Tabuľka boolovských výrazov a pravdy je uvedená nižšie. Ak je v tejto logickej bráne výstup vysoký „1“, obidva vstupy budú buď „0“ alebo „1“.

Formácia brány Ex-NOR

Formácia brány Ex-NOR

Y = (A’B + AB ’)‘

TO

B

Y

0

01

0

10
10

0

11

1

Základné logické brány pomocou univerzálnych brán

Univerzálne brány ako NAND brána a NOR brána je možné implementovať pomocou ľubovoľného logického výrazu bez použitia iného typu logickej brány. Môžu byť tiež použité na návrh ľubovoľnej základnej logickej brány. Okrem toho sa tieto vo veľkej miere využívajú v integrovaných obvodoch, pretože sú jednoduché a nákladovo efektívne. Ďalej je popísané základné prevedenie logických brán pomocou univerzálnych brán.

Základné logické brány je možné navrhnúť pomocou univerzálnych brán. Používa chybu, trochu test, inak môžete na ich dosiahnutie použiť logickú logiku pomocou rovníc logických brán pre bránu NAND aj bránu NOR. Tu sa logická logika používa na riešenie požadovaného výstupu. Trvá to nejaký čas, ale je potrebné to vykonať, aby ste dosiahli zablokovanie logickej aj základnej logickej brány.

Základné logické brány využívajúce bránu NAND

Ďalej je popísaný návrh základných logických brán pomocou brány NAND.

NIE Návrh brány pomocou NAND

Návrh brány NOT je veľmi jednoduchý jednoduchým pripojením oboch vstupov ako jedného.

Návrh brány AND pomocou NAND

Návrh brány AND pomocou brány NAND je možné vykonať na výstupe brány NAND, aby sa zvrátil a získala logika AND.

ALEBO Návrh brány pomocou NAND

Návrh brány OR pomocou brány NAND je možné vykonať pripojením dvoch brán NOT pomocou brán NAND na vstupoch NAND, aby sa získala logika OR.

Návrh brány NOR pomocou NAND

Návrh brány NOR pomocou brány NAND je možné vykonať jednoduchým pripojením ďalšej brány NOT cez bránu NAND k o / p brány OR cez NAND.

Návrh brány EXOR pomocou NAND

Toto je trochu zložité. Tieto dva vstupy zdieľate s tromi bránami. Výstupom prvého NAND je druhý vstup pre ďalšie dva. Nakoniec ďalší NAND vezme výstupy týchto dvoch brán NAND a dá konečný výstup.

Základné logické brány využívajúce bránu NOR

Ďalej je diskutovaný návrh základných logických brán pomocou brány NOR.

NIE brána pomocou NOR

Návrh brány NOT s bránou NOR je jednoduchý spojením oboch vstupov ako jedného.

ALEBO brána pomocou NOR

Návrh brány OR s bránou NOR je jednoduchý pripojením na o / p brány NOR, aby sa zvrátila a získala logika OR.

AND brána pomocou NOR

Projektovanie brány AND pomocou brány NOR je možné vykonať pripojením dvoch brán NOR s bránami NOR na vstupoch NOR, aby sa získala logika AND.

Brána NAND pomocou NOR

Návrh brány NAND pomocou brány NOR je možné vykonať jednoduchým pripojením ďalšej brány NOT cez bránu NOR k výstupu brány AND s NOR.

Brána EX-NOR pomocou NOR

Tento typ pripojenia je trochu zložitý, pretože dva vstupy je možné zdieľať s tromi logickými bránami. Prvý výstup brány NOR je ďalším vstupom do zvyšných dvoch brán. Nakoniec iná brána NOR používa dva výstupy brány NOR na zabezpečenie posledného výstupu.

Aplikácie

The aplikácie základných logických brán je ich toľko, ale väčšinou závisia od ich tabuliek pravdy, inak od formy operácií. Základné logické brány sa často používajú v obvodoch, ako je zámok s tlačidlom, napájací systém automaticky, poplach proti vlámaniu aktivovaný svetlom, bezpečnostný termostat a ďalšie typy elektronických zariadení.

Hlavnou výhodou základných logických brán je, že sa dajú použiť v inom kombinovanom obvode. Okrem toho neexistuje hranica s počtom logických brán, ktoré je možné využiť v jednom elektronickom zariadení. Môže to však byť obmedzené kvôli špecifikovanej fyzickej medzere v zariadení. V digitálnych integrovaných obvodoch (integrované obvody) objavíme zbierku jednotky oblasti logickej brány.

Použitím zmesí základných logických brán sa často vykonávajú pokročilé operácie. Teoreticky neexistuje nijaké obmedzenie počtu brán, ktoré je možné pozdĺž jedného zariadenia pokryť. V aplikácii však existuje obmedzenie počtu brán, ktoré je možné zabaliť do danej fyzickej oblasti. Polia jednotkovej oblasti logickej brány sa nachádzajú v digitálnych integrovaných obvodoch (IC). Ako IC technológia pokroky, zníži sa požadovaný fyzický objem pre každú jednotlivú bránu a digitálne zariadenia rovnakej alebo menšej veľkosti budú schopné pracovať s komplikovanejšími operáciami pri neustále sa zvyšujúcich rýchlostiach.

Infografika logických brán

Rôzne typy digitálnych logických brán

Toto je všetko o prehľade toho, čo je základná logická brána , typy ako brána AND, brána OR, brána NAND, brána NOR, brána EX-OR a brána EX-NOR. V tomto sú brány AND, NOT a OR základné logické brány. Použitím týchto brán môžeme vytvoriť ľubovoľnú logickú bránu ich kombináciou. Kde sa brány NAND a NOR nazývajú univerzálne brány. Tieto brány majú konkrétnu vlastnosť, pomocou ktorej môžu vytvoriť akýkoľvek logický logický výraz, ak sú navrhnuté správnym spôsobom. Ďalej v prípade akýchkoľvek otázok týkajúcich sa tohto článku, príp projekty elektroniky, poskytnite nám spätnú väzbu prostredníctvom komentárov v sekcii komentárov nižšie.