Pre každý elektrický obvod existujú dva alebo ďalšie nezávislé zdroje, ako je prúd, napätie alebo obidva zdroje. Za ich preskúmanie elektrické obvody , veta o superpozícii je široko používaný a väčšinou pre obvody v časovej doméne na rôznych frekvenciách. Napríklad lineárny jednosmerný obvod pozostáva z jedného alebo viacerých nezávislých zdrojov, pomocou ktorých môžeme získať zdroje, ako je napätie a prúd, pomocou metód, ako je sieťová analýza a techniky uzlovej analýzy. V opačnom prípade môžeme použiť „vetu o superpozícii“, ktorá obsahuje každý jednotlivý výsledok ponuky o hodnote premennej, o ktorej sa má rozhodnúť. To znamená, že veta predpokladá, že každá dodávka v obvode nezávisle zistí rýchlosť premennej a nakoniec vytvorí sekundárnu premennú vložením premenných, ktoré sú odôvodnené účinkom každého zdroja. Aj keď je to proces veľmi ťažký, ale stále sa dá použiť pre každý lineárny obvod.

Čo je veta o superpozícii?

Veta o superpozícii je metóda pre nezávislé dodávky prítomné v elektrický obvod napríklad napätie a prúd, a ktorý sa považuje za jeden zdroj súčasne. Táto veta hovorí, že v lineárnom n / w, ktorý obsahuje jeden alebo viac zdrojov, je tok prúdu cez množstvo napájacích zdrojov v obvode algebraickým výpočtom prúdov, keď sa na zdroje správa nezávisle.

Aplikácia tejto vety zahrnuje iba lineárne n / ws, a tiež v obidvoch AC a DC obvodoch, kde pomáha pri budovaní obvodov ako „ Norton ' ako aj ' Thevenin ”Ekvivalentné obvody.

Napríklad obvod, ktorý má dva alebo viac zdrojov, bude obvod rozdelený do niekoľkých obvodov na základe vety o superpozícii. Vďaka oddeleným obvodom sa tu vďaka ľahším metódam môže celý obvod zdať veľmi jednoduchý. A zlúčením oddelených obvodov inokedy po úprave jednotlivých obvodov je možné jednoducho zistiť faktory, ako sú napätia uzlov, pokles napätia pri každom odpore, prúdy atď.

Podrobné metódy vyhlásenia o vete superpozície

Nasledujúce postupné metódy sa používajú na zistenie odozvy obvodu v konkrétnom rozdelení vetou superpozície.

Vypočítajte odozvu v konkrétnej vetve obvodu povolením jedného nezávislého napájania a odstránením zvyškových nezávislých napájaní prúdom v sieti.
Zopakujte vyššie uvedený krok pre všetky zdroje napätia a prúdu v obvode.
Zahrňte všetky reakcie s cieľom získať celkovú odozvu v konkrétnom okruhu, keď sú v sieti všetky zdroje.

Aké sú podmienky pre uplatnenie vety o superpozícii?

Na uplatnenie tejto vety na sieť musia byť splnené nasledujúce podmienky

Komponenty obvodu musia byť lineárne. Napríklad tok prúdu je úmerný napätiu pre rezistory, ktoré sa privádza do obvodu, kde môže byť väzba toku úmerná prúdu pre induktory.
Komponenty obvodu musia byť obojstranné, čo znamená, že tok prúdu v opačných polaritách zdroja napätia musí byť rovnaký.
Komponenty použité v tejto sieti sú pasívne, pretože sa inak nezosilňujú. Tieto komponenty sú rezistory, tlmivky a kondenzátory.
Aktívne zložky by sa nemali používať, pretože nikdy nie sú lineárne ani obojstranné. Medzi tieto komponenty patria hlavne tranzistory, elektrónové trubice a polovodičové diódy.

Príklady vety o superpozícii

Ďalej je znázornený základný obvodový diagram vety o superpozícii a je najlepším príkladom tejto vety. Použitím tohto obvodu vypočítajte prietok prúdu cez odpor R pre nasledujúci obvod.

DC Circuit - Veta o superpozícii

Zakážte sekundárny zdroj napätia, t. J. V2, a vypočítajte tok prúdu I1 v nasledujúcom obvode.

Keď je vypnutý zdroj napätia V2

Vieme, že ohmov zákon V = IR

I1 = V1 / R

Zakážte primárny zdroj napätia, tj. V1, a vypočítajte tok prúdu I2 v nasledujúcom obvode.

Keď je vypnutý zdroj napätia V1

I2 = -V2 / R

Podľa vety o superpozícii je sieťový prúd I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Ako používať vetu o superpozícii?

Nasledujúce kroky vám povedia, ako použiť vetu o superpozícii na vyriešenie problému.

Vezmite jeden zdroj do obvodu
Zvyšné nezávislé zdroje sa musia nastaviť na nulu výmenou zdrojov napätia za skrat, zatiaľ čo zdroje prúdu za otvorené
Nechajte nezávislé zdroje
Vypočítajte prietok smeru prúdu a veľkosť v celej požadovanej vetve ako výsledok jediného zdroja uprednostňovaného v prvom kroku.
Pre každý zdroj opakujte kroky od prvého kroku po štvrtý, kým sa nezmeria požadovaný prúd vetvy, pretože zdroj pracuje sám.
Pre požadovanú vetvu pridajte všetok prúd komponentu podľa pokynov. Pre obvod striedavého prúdu je potrebné vykonať fázorový súčet.
Rovnaké kroky je potrebné vykonať pri meraní napätia na ktoromkoľvek prvku v obvode.

Problémy s vetou superpozície

Nasledujúci obvod zobrazuje základný jednosmerný obvod na riešenie problému vety superpozície tak, aby sme mohli dostať napätie na záťažové svorky. V nasledujúcom obvode sú dva nezávislé napájacie zdroje, a to prúd a napätie.

Jednoduchá schéma zapojenia jednosmerného prúdu

Spočiatku vo vyššie uvedenom obvode udržujeme iba napájanie napätím a zvyšné napájanie ako prúd sa mení s vnútorným odporom. Vyššie uvedený obvod sa teda stane otvoreným obvodom, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku.

Keď je aktívny jeden zdroj napätia

Zvážte potom napätie na svorkách záťaže VL1 so samostatným napájaním

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Tu Vs = 15, R3 = 10 a R2- = 15

Nahraďte vyššie uvedené hodnoty do vyššie uvedenej rovnice

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 voltov

Držte iba prúdový zdroj a zmeňte napájací zdroj s jeho vnútorným odporom. Takže obvod sa stane skratom, ako je to znázornené na nasledujúcom obrázku.

Skrat

“infračervený žiarič pre nočné videnie ”

Zvážte, že napätie na svorkách záťaže je „VL2“, zatiaľ čo funguje iba prúdové napájanie. Potom

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 A.

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 voltov

Vo výsledku vieme, že veta o superpozícii tvrdí, že napätie na záťaži je množstvo VL1 a VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 voltov

Podmienky vety o superpozícii

Veta o superpozícii je jednoducho použiteľná na obvody, ktoré sú redukovateľné na kombinácie sérií alebo paralelných pre každý zdroj energie súčasne. Toto teda nie je použiteľné na preskúmanie nevyváženého mostíkového obvodu. Jednoducho to funguje všade, kde sú základné rovnice lineárne.
Požiadavka na linearitu nie je nič iné, iba je vhodné určiť napätie a prúd. Táto veta sa nepoužíva pre obvody, v ktorých sa odpor ľubovoľného komponentu mení v dôsledku prúdu, inak napätia.

Preto obvody vrátane komponentov, ako sú výbojky plynu alebo žiarovky, inak varistory, nemohli byť vyhodnotené. Ďalšou požiadavkou tejto vety je, že komponenty, ktoré sa používajú v obvode, by mali byť bilaterálne.

Táto veta sa používa pri štúdiu AC (striedavý prúd) obvodov, ako aj polovodičových obvodov, kde sa striedavý prúd často zmiešava cez jednosmerný prúd. Pretože striedavé napätie, ako aj prúdové rovnice, sú lineárne podobné jednosmernému prúdu. Táto veta sa teda používa na preskúmanie obvodu so zdrojom jednosmerného prúdu, potom so zdrojom striedavého prúdu. Oba výsledky sa skombinujú, aby sa určilo, čo sa stane s obidvomi platnými zdrojmi.

Experiment s teorémou superpozície

Experiment s vetou o superpozícii je možné vykonať nasledujúcim spôsobom. Krok za krokom tohto experimentu je uvedený nižšie.

Cieľ

Experimentálne overte vetu o superpozícii pomocou nasledujúceho obvodu. Toto je analytická metóda používaná na stanovenie prúdov v obvode, ktorý používa viac ako jeden zdroj napájania.

Prístroje / požadované komponenty

Prístrojmi tohto obvodu sú nepájivá doska, spojovacie vodiče, milimetre, odpory atď.

Teória experimentu

Veta o superpozícii sa jednoducho použije, keď obvod obsahuje dva alebo viac zdrojov. Táto veta sa používa hlavne na skrátenie výpočtov obvodu. Táto veta uvádza, že v dvojstrannom obvode, ak sa použije viac zdrojov energie ako dva alebo viac, potom bude prúd v ktoromkoľvek bode a je to súčet všetkých prúdov.

Tok bude v bode, kde sa osobitne uvažoval o každom zdroji a ďalšie zdroje sa budú v tom čase meniť prostredníctvom impedancie, ktorá je ekvivalentná ich vnútorným impedanciám.

Schéma zapojenia

Experimentálny obvod vety o superpozícii

Postup

“ako ovládať rýchlosť jednosmerného motora ”

Podrobný postup tohto experimentu je uvedený nižšie.

Pripojte jednosmerný prúd Zdroj medzi svorkami 1 a I1 a použité napätie je V1 = 8V a rovnako platí pre svorky, kde je napájacie napätie V2 10 voltov
Zmerajte tok prúdu vo všetkých vetvách a sú to I1, I2 a I3.
Najskôr pripojte zdroj napätia V1 = 8V cez svorky 1 k I1 a svorky skratu cez 2 k I2 sú V2 = 0V.
Vypočítajte prietok prúdov vo všetkých vetvách pre V1 = 8V a V2 = 10V cez miliampérmeter. Tieto prúdy sú označené I1 ‘, I2’ a I3 ’.
Rovnako pripojte iba V2 = 10 voltov cez 2 na svorky I2, ako aj skratové svorky 1 a I1, V1 = 0. Vypočítajte tok prúdu vo všetkých vetvách pre dve napätia pomocou miliametra a tieto sú označené ako I1 “, I2” a I3 “.

Na overenie vety o superpozícii

I1 = I1 ‘+ I1”

I2 = I2 ‘+ I2’

I3 = I3 ‘+ I3”

Zmerajte teoretické hodnoty prúdov a tieto musia zodpovedať hodnotám, ktoré sa merajú pre prúdy.

Pozorovacia tabuľka

Hodnoty I1, I2, I3, keď V1 = 8V a V2 = 10V, hodnoty I1 ', I2' a I3 ', keď V1 = 8V a V2 = 0, a pre hodnoty, I1' ', I2' 'a I3 »keď V1 = 0 & V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10V	V1 = 8V V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 ‘	I2 ‘“
I3	I3 ‘	I3 “

Záverečný experimentný obvod vety o superpozícii

Záver

Vo vyššie uvedenom experimente nie je vetviaci prúd ničím iným ako algebraickým súčtom prúdov kvôli samostatnému zdroju napätia, akonáhle sú zvyšné zdroje napätia skratované, táto veta sa teda dokázala.

Obmedzenia

Obmedzenia vety o superpozícii zahŕňajú nasledujúce.

Táto veta nie je použiteľná na meranie výkonu, ale meria sa v nej napätie a prúd
Používa sa v lineárnych obvodoch, ale nie v nelineárnych
Táto veta sa použije, keď obvod musí mať viac ako jeden zdroj
Pre nevyvážené mostné obvody to neplatí
Táto veta sa nepoužíva na výpočty výkonu, pretože prácu tejto vety je možné vykonať na základe linearity. Pretože rovnica výkonu je súčinom prúdu a napätia, inak štvorca napätia alebo prúdu, ale nie lineárneho. Preto nie je možné dosiahnuť energiu spotrebovanú cez prvok v obvode pomocou tejto vety.
Ak je možnosť zaťaženia zmeniteľná, inak sa odpor záťaže pravidelne mení, potom je potrebné dosiahnuť každý príspevok zdroja pre napätie alebo prúd a ich súčet pre každú transformáciu v rámci odporu záťaže. Toto je teda veľmi náročný proces na analýzu zložitých obvodov.
Veta o superpozícii nemôže byť užitočná pre výpočty výkonu, ale táto veta funguje na princípe linearity. Pretože výkonová rovnica nie je lineárna. Vo výsledku nie je dosiahnuteľná sila použitá faktorom v obvode s touto vetou.
Ak je výber záťaže premenlivý, je potrebné dosiahnuť každý dar napájania a ich výpočet pre každú transformáciu odporu záťaže. Toto je teda veľmi zložitá metóda na analýzu zložených obvodov.

Aplikácie

The aplikácia vety o superpozícii je, že môžeme použiť iba lineárne obvody, ako aj obvod, ktorý má viac napájacích zdrojov.

Z vyššie uvedených príkladov viet o superpozícii túto vetu nemožno použiť pre nelineárne obvody, ale je možné ju použiť pre lineárne obvody. Obvod je možné skúmať súčasne s jedným zdrojom energie,

Ekvivalentné sekčné prúdy a napätia boli algebraicky zahrnuté vrátane zistenia, čo budú robiť pri každom účinnom napájaní. Ak chcete na štúdium vyradiť všetky napájacie zdroje okrem jedného, vymeňte ľubovoľný zdroj napájania za kábel a obnovte prerušenie napájania.

Toto je teda všetko o prehľad vety o superpozícii ktorá uvádza, že pomocou tejto vety môžeme súčasne analyzovať obvod iba pomocou jedného zdroja energie, a preto je možné algebraicky pripočítať príslušné prúdy komponentov, ako aj napätia, aby sme sledovali, čo dosiahnu pri efektívnom využívaní všetkých zdrojov energie. Ak chcete na analýzu zrušiť všetky zdroje napájania okrem jedného, potom zmeňte ľubovoľný zdroj napätia pomocou drôtu a zmeňte ľubovoľný zdroj prúdu otvoreným prerušením. Je tu pre vás otázka, čo je KVL?