Multiplikátory sa používajú v širokej škále digitálneho spracovania signálu a ďalších aplikáciách. Vďaka pokroku v súčasných technológiách sa veľa výskumníkov kvôli lepšiemu výkonu sústredilo hlavne na konštrukčné faktory. Niektoré z cieľov návrhu sú - vysoká rýchlosť, presnosť, nízka spotreba energie, pravidelnosť rozloženia, menšia plocha. Procesor DSP má rôzne výpočtové bloky, napríklad multiplexory, pridávače, MAC . Rýchlosť prevádzky a vykonávania týchto blokov v porovnaní s predchádzajúcimi verziami pokročila. Rýchlosť vykonávania multiplikátorov závisí od dvoch faktorov, polovodičová technológia a multiplikačná architektúra. Sčítačky sú základným stavebným prvkom digitálnych multiplexorov, kde vykonávame sériu opakovaných sčítaní. Na urýchlenie operácie multiplikátora je potrebné zvýšiť prevádzkovú rýchlosť sčítačky. Existuje mnoho aplikácií na spracovanie digitálneho signálu, kde kritická dráha oneskorenia a výkon procesora spočívajú v multiplikátore. Existujú rôzne typy multiplikátorov, z ktorých multiplikátor 4 × 4 je pokročilý, ktorý je popísaný v tomto článku.
Schémy násobenia v multiplikátore s poľom 4 × 4
Existujú dva typy schém násobenia, ktorými sú
Sériové násobenie (Shift – Add): Operáciu sériového násobenia je možné vyriešiť vyhľadaním čiastkových produktov a následným sčítaním čiastkových produktov. Implementácie sú primitívne s jednoduchou architektúrou
Paralelné násobenie: Paralelné produkty sa generujú súčasne v paralelnom násobení a na vysokovýkonnom stroji sa používajú paralelné implementácie, latencia sa minimalizuje.
Multiplikačný algoritmus
Proces násobenia má tri hlavné kroky:
- Čiastočné generovanie produktu
- Čiastočná redukcia produktu
- Záverečné doplnenie.
Spoločnou metódou násobenia je algoritmus „pridať a posunúť“. Algoritmus násobenia pre N-bitový multiplikátor je uvedený nižšie.
Násobenie 4 x 4
Násobenie 4 - 4 - 1
príklad-2
Čiastočné produkty sa generujú pomocou brán AND, kde
- Multiplikátor = N-bitov
- Násobiteľ = M-bity
- čiastkové produkty = N * M.
Násobenie dvoch 8-bitových čísel, ktoré generuje 16-bitový produkt.
Rovnica pridania je
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 bitov
Kroky pri násobení
Nasledujú kroky pre akékoľvek násobenie
- Ak je LSB multiplikátora „1“. potom pridajte multiplikátor do akumulátora, multiplikátorový bit sa posunie o jeden bit doprava a multiplikačný bit sa posunie o jeden bit doľava.
- Zastavte, keď sú všetky bity multiplikátora nulové.
- Ak sa čiastočné produkty pridávajú sériovo, spotrebuje sa menej hardvéru. Všetky PP môžeme pridať paralelným multiplikátorom. Je však možné použiť kompresnú techniku, počet čiastkových produktov je možné pred vykonaním pridania znížiť.
Rôzne typy multiplikátorov
Rôzne typy multiplikátorov sú,
Násobiteľ stánku
Funkciou multiplikátora stánku je vynásobiť 2 podpísané binárne čísla, ktoré sú zastúpené v Doplnok 2 forma. Výhody multiplikátorov kabín sú Minimum complex, Násobenie je zrýchlené. Nevýhody multiplikátorov kabín sú Spotreba energie je vysoká.
Kombinovaný multiplikátor
Kombinačný multiplikátor vykonáva násobenie dvoch nepodpísaných binárnych čísel. Výhodou kombinovaného multiplikátora je, že môže ľahko generovať medziprodukty. Hlavnou nevýhodou kombinačného multiplikátora je, že zaberá veľké plochy.
Postupný multiplikátor
Násobenie je rozdelené do postupnosti krokov, kde sa vygenerovaný čiastkový produkt pripočíta k čiastočnému súčtu akumulátora a teraz sa posunie do ďalšieho kroku. Výhodou je, že zaberá menšiu plochu. Nevýhodou postupného multiplikátora je, že ide o pomalý proces.
Wallaceov multiplikátor
Znižuje počet čiastkových produktov a na pridanie čiastkových produktov používa sčítač prenosu. Výhodou multiplikátora stromov Wallace je vysoká rýchlosť a stredne zložitý dizajn. Hlavnou nevýhodou multiplikátora stromov Wallace je nepravidelné usporiadanie, ktoré zaberá väčšiu plochu.
Multiplikátor poľa
Obvod multiplikátora je založený na algoritme add shift. Hlavnou výhodou multiplikátora poľa je jeho jednoduchý dizajn a pravidelný tvar. Nevýhodou multiplikátora poľa je oneskorenie pri vysokej a vysokej spotrebe energie.
Posuňte a pridajte multiplikátor
Je to podobné ako pri bežnom násobení, ktoré robíme v matematike, z chatu s tokom multiplikátora poľa, kde X = multiplikátor Y = multiplikátor A = akumulátor, Q = kvocient. Najskôr sa Q skontroluje, či je 1 alebo nie, ak je 1, potom pridajte A a B a posuňte aritmetické právo A_Q, inak ak to nie je 1, priamo posuňte aritmetické právo A_Q a znížte N o 1, v ďalšom kroku skontrolujte, či N je 0 alebo nie. Ak N nie je 0 opakuje sa z kroku Q = 0, proces sa ukončí.
multiplikátor posunu a pridania
Konštrukcia a práca s multiplikátorom poľa 4 × 4
Návrhová štruktúra multiplikátora poľa je pravidelná, je založená na princípe algoritmu pridania posunu.
Čiastočný produkt = multiplikačný a * multiplikačný bit ………. (2)
tam, kde sa pre produkt používajú brány AND, súčet sa vykonáva pomocou funkcií Full Adders a Half Adders, kde sa čiastočný produkt posúva podľa ich bitových objednávok. V multiplikátore poľa n * n brány n * n AND počítajú čiastkové produkty a pridanie čiastkových produktov je možné vykonať pomocou n * (n - 2) Plných a n Polovičných. Zobrazený multiplikátor poľa 4 × 4 má 8 vstupov a 8 výstupov
Multiplikátor 4 x 4
Stavebné bloky multiplikátora poľa 4 × 4
Celá sčítačka má tri vstupné riadky a dva výstupné riadky, kde ich používame ako základný stavebný blok multiplikátora poľa. Nasleduje príklad multiplikátora poľa 4 × 4. Bit úplne vľavo je bit LSB čiastočného produktu.
adder-block-diagram
blokový diagram multiplikátora poľa
Bit úplne vpravo je bit MSB čiastočného produktu. Čiastočné produkty sú teraz pri násobení posunuté smerom k ľavej strane a sú pridané, aby sa získal konečný produkt. Tento postup sa opakuje, až kým nezostanú dva čiastkové produkty pridané.
Multiplikácia 4 x 4
logický diagram-4-krát-4 - pole - multiplikátor
Kde a0, a1, a2, a3 a b0, b1, b2, b3 sú multiplikátory a multiplikátory, súčet všetkých produktov je čiastkovým súčinom. Výsledkom súčtu čiastkového súčinu je súčin.
Pre multiplikátor poľa 4 × 4 potrebuje 16 brán AND, 4 polovičné pridávače (HA), 8 úplných pridávačov (FA). Celkom 12 pridávateľov.
Výhody multiplikátora poľa 4 × 4
Výhody multiplikátora poľa sú,
- Minimálna zložitosť
- Ľahko škálovateľné
- Ľahko pipeline
- Pravidelný tvar, ľahké umiestnenie a smerovanie
Nevýhody multiplikátora poľa 4 × 4
Nevýhody multiplikátora poľa sú nasledujúce,
- Vysoká spotreba energie
- Viac digitálne brány čo má za následok veľké plochy.
Aplikácie multiplikátora poľa 4 × 4
Zoznam aplikácií multiplikátora polí je uvedený v zozname,
- Na vykonávanie sa používa multiplikátor polí aritmetická operácia , ako je filtrovanie, Fourierova transformácia, kódovanie obrazu.
- Vysokorýchlostná prevádzka.
Toto je teda všetko asi 4 × 4 multiplikátor poľa čo je pokročilý multiplikátor založený na princípe pridania a posunu, výkon je možné ľahko zvýšiť pomocou potrubnej techniky s jednoduchou konštrukciou, aj keď využíva viac logických brán, kde je možné ich implementovať pomocou Verilogu. Tu je otázka: „Koľko logických brán je potrebných na návrh multiplikátora poľa 3 * 3?“.
