V elektrická sieť , spojenie troch vetiev je možné vykonať v rôznych formách, avšak najbežnejšie používané metódy sú hviezdne pripojenie, inak delta pripojenie. Hviezdne spojenie možno definovať tak, že tri vetvy siete možno bežne pripojiť k vzájomnému bodu v Y-modeli. Podobne možno delta pripojenie definovať tak, že tri vetvy siete sú v delta modeli spojené v uzavretej slučke. Tieto spojenia sa však dajú zmeniť z jedného modelu na druhý. Tieto dve konverzie sa používajú hlavne na zjednodušenie zložitých sietí. Tento článok pojednáva o prehľade premena hviezda na trojuholník ako aj spojenie delta-hviezda.
Premena hviezdy na Delta a premena Delta na hviezdu
Typický trojfázové siete použite dve hlavné metódy pomocou mien, ktoré určujú spôsob, akým sú odpory spojené. Pri hviezdicovom pripojení k sieti môže byť obvod pripojený v symbole „∆“, podobne ako pri trojuholníkovom pripojení k sieti môže byť obvod pripojený v symbole „∆“. Vieme, že môžeme zmeniť obvod T-rezistorov na obvod typu Y na generovanie ekvivalentu Y- modelová sieť . Podobne môžeme zmeniť obvod п-rezistora na generovanie ekvivalentu ∆- modelová sieť . Takže teraz je úplne jasné, čo je hviezda sieťový obvod a trojuholníkový sieťový obvod a ako sa transformujú na sieť s modelom Y a so sieťou ∆- model pomocou obvodov T-rezistor a п-rezistor.
Premena hviezdy na deltu
Pri premene hviezda na trojuholník je možné obvod T-rezistora transformovať na obvod typu Y, aby sa vytvoril ekvivalentný obvod modelu Y. Konverziu hviezdy na trojuholník možno definovať ako hodnotu odpor na ktorejkoľvek jednej strane siete Delta a pridanie všetkých dvoch kombinácií rezistorových produktov do sieťového obvodu stat oddelene od hviezdneho rezistora, ktorý je umiestnený priamo oproti nájdenému delta rezistoru. Ďalej je diskutovaná derivácia transformácie hviezda-delta.
Premena hviezdy na deltu
Pre rezistor A = XY + YZ + ZX / Z
Pre rezistor B = XY + YZ + ZX / Y
Pre rezistor C = XY + YZ + ZX / X
Vyčlenením každej rovnice s hodnotou menovateľa končíme 3-samostatnými vzorcami prepočtu, ktoré je možné použiť na zmenu ľubovoľného odporového obvodu Delta na ekvivalentný hviezdicový obvod, ktorý je zobrazený nižšie.
Pre rezistor A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Pre rezistor B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Pre rezistor C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Konečné rovnice pre premenu hviezdy na deltu teda sú
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
V tomto type premeny, ak je celá hodnoty rezistorov v hviezdnom zapojení sú si potom rovné rezistory v sieti delta budú trikrát odpory hviezdnej siete.
Rezistory v sieti Delta = 3 * Rezistory v sieti Star
Napríklad
The hviezda-delta transformačné problémy sú najlepším príkladom na pochopenie tohto konceptu. Rezistory v hviezdnej sieti sú označené X, Y, Z a hodnoty týchto rezistorov sú X = 80 ohmov, Y = 120 ohmov a Z = 40 ohmov, potom sa postupuje podľa hodnôt A a B a C.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohmov, Y = 120 ohmov a Z = 40 ohmov
Tieto hodnoty nahraďte vyššie uvedeným vzorcom
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohmov
B = (ZX / Y) + X + Z
Tieto hodnoty nahraďte vyššie uvedeným vzorcom
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohmov
C = (YZ / X) + Z + Y
Tieto hodnoty nahraďte vyššie uvedeným vzorcom
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohmov
Konverzia delta na hviezdu
V premena delta na hviezdu , obvod ∆-rezistora možno transformovať na obvod typu Y, aby sa vytvoril ekvivalentný obvod modelu Y. Preto potrebujeme odvodiť konverzný vzorec na porovnanie rôznych rezistorov navzájom medzi rôznymi terminálmi. Ďalej je diskutovaná derivácia hviezdy delta.
Konverzia delta na hviezdu
Vyhodnoťte odpory medzi dvoma svorkami ako 1 a 2.
X + Y = A paralelne s B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (rovnica-1)
Vyhodnoťte odpory medzi dvoma svorkami ako 2 a 3.
Y + Z = C paralelne s A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (rovnica-2)
Vyhodnoťte odpory medzi dvoma svorkami ako 1 a 3.
X + Z = B paralelne s A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (rovnica-3)
Odčítajte od rovnice-3 do rovnice-2.
EQ3 - EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(XY) = BA-CA / A + B + C
Potom prepíšte rovnicu
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
Pridajte (X-Y) a (X + Y), potom môžeme získať
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Podobne budú hodnoty Y a Z také
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Konečné rovnice pre premenu delta na hviezdu sú teda
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
Ak sú pri tomto type premeny rovnaké tri hodnoty rezistorov v trojuholníku, potom budú rezistory v hviezdnej sieti jeden k tretine rezistorov v deltovej sieti.
Rezistory v hviezdnej sieti = 1/3 (rezistory v deltovej sieti)
Napríklad
Rezistory v delta sieti sú označené X, Y, Z a hodnoty týchto rezistorov sú A = 30 ohmov, B = 40 ohmov a C = 20 ohmov, potom sa postupuje podľa hodnôt A a B a C.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohmov
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohmov
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohmov
Toto je teda všetko o premena hviezda na trojuholník ako aj premenu delta na hviezdu. Z vyššie uvedených informácií nakoniec môžeme konštatovať, že tieto dve metódy prevodu nám umožňujú zmeniť jeden druh obvodovej siete na iný druh obvodovej siete. Tu je otázka pre vás, čo sú to aplikácie na transformáciu hviezdnych delt ?
