Maxwellove rovnice: Gaussov zákon, Faradayov zákon a Ampérov zákon

Vyskúšajte Náš Nástroj Na Odstránenie Problémov





The Maxwellove rovnice boli publikované vedcom „ James Clerk Maxwell “V roku 1860. Tieto rovnice hovoria o tom, ako poskytujú nabité atómy alebo prvky elektrická sila rovnako ako magnetická sila pre každú jednotku náboja. Energia pre každú jednotku poplatku sa nazýva pole. Elementy by mohli byť inak nehybné, inak by sa mohli pohybovať. Maxwellove rovnice vysvetľujú, ako možno vytvárať magnetické polia elektrické prúdy rovnako ako náboje a nakoniec vysvetlia, ako môže elektrické pole vytvárať magnetické pole atď. Primárna rovnica vám umožňuje určiť elektrické pole tvorené nábojom. Nasledujúca rovnica umožňuje určiť magnetické pole a zvyšné dve vysvetlia, ako polia prúdia okolo svojich zásob. Tento článok pojednáva Maxwellova teória alebo Maxwellov zákon . Tento článok pojednáva o prehľade Maxwellova elektromagnetická teória .

Čo sú Maxwellove rovnice?

The Derivácia Maxwellovej rovnice sa zhromažďuje štyrmi rovnicami, kde každá rovnica zodpovedajúcim spôsobom vysvetľuje jednu skutočnosť. Všetky tieto rovnice Maxwell nevymyslel, spojil však štyri rovnice, ktoré vytvorili Faraday, Gauss a Ampere. Aj keď Maxwell zahrnul jednu časť informácií do štvrtej rovnice, konkrétne Ampereov zákon, robí túto rovnicu úplnou.




Maxwellove rovnice

Maxwellove rovnice

  • Prvý zákon je Gaussov zákon určené pre statické elektrické polia
  • Druhý zákon je tiež Gaussov zákon určené pre statické magnetické polia
  • Tretí zákon je Faradayov zákon ktorá hovorí, že zmena magnetického poľa vyprodukuje elektrické pole.
  • Štvrtý zákon je Zákon Ampéra Maxwella ktorá hovorí, že zmena elektrického poľa spôsobí magnetické pole.

Dve rovnice 3 a 4 môžu opisovať elektromagnetická vlna ktoré sa môžu šíriť samy. Zoskupenie týchto rovníc hovorí, že zmena magnetického poľa môže spôsobiť zmenu elektrického poľa a potom to spôsobí ďalšiu zmenu magnetického poľa. Preto táto séria pokračuje, rovnako ako je pripravený elektromagnetický signál, ktorý sa šíri po celom priestore.



Maxwellove štyri rovnice

Maxwellove štyri rovnice vysvetlite dve polia vyskytujúce sa od napájania elektrickým i prúdom. Polia sú menovite elektrické a magnetické a ako sa menia v čase. Štyri Maxwellove rovnice zahŕňajú nasledujúce.

  • Prvý zákon: Gaussov zákon pre elektrinu
  • Druhý zákon: Gaussov zákon pre magnetizmus
  • Tretí zákon: Faradayov zákon indukcie
  • Štvrtý zákon: Ampérov zákon

Vyššie uvedené štyri Maxwellove rovnice sú Gauss pre elektrinu, Gauss pre magnetizmus, Faradayov zákon pre indukciu. Ampérov zákon je napísané rôznymi spôsobmi ako Maxwellove rovnice v integrálnej forme a Maxwellove rovnice v diferenciálnej forme o ktorej sa hovorí nižšie.

Symboly Maxwellovej rovnice

Medzi symboly použité v Maxwellovej rovnici patria nasledujúce


  • JE označuje elektrické pole
  • M označuje magnetické pole
  • D označuje elektrický posun
  • H označuje silu magnetického poľa
  • P. označuje hustotu náboja
  • i označuje elektrický prúd
  • ε0 označuje permitivitu
  • J označuje hustotu prúdu
  • μ0 označuje priepustnosť
  • c označuje rýchlosť svetla
  • M označuje magnetizáciu
  • P označuje polarizáciu

Prvý zákon: Gaussov zákon pre elektrinu

The Prvý Maxwellov zákon je Gaussov zákon ktorý sa používa na elektrina . Gaussov zákon definuje, že elektrický tok z ľubovoľného uzavretého povrchu bude úmerný celému náboju uzavretému v povrchu.

Gaussova zákonitá integrálna forma objavuje uplatnenie pri výpočte elektrických polí v oblasti nabitých objektov. Aplikáciou tohto zákona na bodový náboj v elektrickom poli možno preukázať, že je spoľahlivý s Coulombovým zákonom.

Aj keď primárna oblasť elektrického poľa poskytuje mieru zahrnutého sieťového náboja, odchýlka elektrického poľa ponúka mieru kompaktnosti zdrojov a zahŕňa aj implikácie použité na ochranu náboja.

Druhý zákon: Gaussov zákon pre magnetizmus

The druhým Maxwellovým zákonom je Gaussov zákon ktorá sa používa na magnetizmus. Gaussov zákon hovorí, že odchýlka magnetického poľa sa rovná nule. Tento zákon sa vzťahuje na magnetický tok cez uzavretý povrch. V tomto prípade vektor oblasti ukazuje z povrchu.

Magnetické pole z dôvodu materiálov bude generované vzorom pomenovaným ako dipól. Tieto póly sú najlepšie označené prúdovými slučkami, sú však podobné pozitívnym aj negatívnym magnetickým nábojom, ktoré sa navzájom neviditeľne odrážajú. V podmienkach siločiar tento zákon hovorí, že čiary magnetického poľa ani nezačínajú, ani nekončia, ale vytvárajú slučky, inak sa rozširujú do nekonečna a opačne. Inými slovami, akákoľvek línia magnetického poľa, ktorá prechádza danou úrovňou, musí tento objem niekde opustiť.

Tento zákon môže byť napísaný v dvoch formách, a to integrálnej a diferenciálnej formy. Tieto dve formy sú si rovnaké z dôvodu vety o divergencii.

Tretí zákon: Faradayov zákon indukcie

The tretí Maxwellov zákon je Faradayov zákon ktorý sa používa na indukciu. Faradayov zákon hovorí, že ako magnetické pole, ktoré zmení čas, vytvorí elektrické pole. V integrálnej forme definuje, že je potrebné vynaložiť úsilie na každú jednotkovú náplň na presun náboja v oblasti uzavretej slučky, ktorá sa rovná rýchlosti redukcie magnetického toku počas uzavretého povrchu.

Energeticky indukované elektrické pole, podobne ako magnetické pole, obsahuje uzavreté siločiary, ak na ne nie je umiestnené statickým elektrickým poľom. Táto funkcia elektromagnetickej indukcie je pracovným princípom za niekoľkými elektrické generátory : napríklad magnet s rotujúcou tyčou vytvára zmenu magnetického poľa, ktorá zase vytvára elektrické pole v blízkom drôte.

Štvrtý zákon: Ampérov zákon

The štvrtý Maxwellov zákon je Ampérov zákon . Ampereov zákon hovorí, že vytváranie magnetických polí je možné uskutočňovať dvoma spôsobmi, a to elektrickým prúdom, ako aj zmenami elektrických polí. V integrálnom type bude indukované magnetické pole v oblasti ľubovoľnej uzavretej slučky proporcionálne k elektrickému prúdu a výtlačnému prúdu v celom uzavretom povrchu.

Maxwellov zákon o ampéroch zaistí, že množina rovníc bude presne spoľahlivá pre nestatické polia bez toho, aby sa zmenili Ampereove a Gaussove zákony pre pevné polia. Vo výsledku však očakáva, že zmena magnetického poľa vyvolá elektrické pole. Tieto matematické rovnice teda umožnia sebestačné elektromagnetické vlnenie pre pohyb prázdnym priestorom. Je možné merať rýchlosť elektromagnetických vĺn, čo sa dá očakávať od prúdov, ako aj od experimentov s nábojmi, ktoré zodpovedajú rýchlosti svetla. Toto je jeden typ elektromagnetického žiarenia.

∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / ∂t

Toto je teda všetko o Maxwellove rovnice . Z vyššie uvedených rovníc nakoniec môžeme konštatovať, že tieto rovnice zahŕňajú štyri zákony, ktoré súvisia s elektrickým (E) aj magnetickým (B) poľom. Maxwellove rovnice môžu byť písané vo forme ekvivalentného integrálu aj ako diferenciál. Tu je otázka, aké sú aplikácie Maxwellovej rovnice?