Low Pass Filter: LPF pomocou operačného zosilňovača a aplikácií

Low Pass Filter: LPF pomocou operačného zosilňovača a aplikácií

Filter možno definovať ako jeden druh obvodu, ktorý sa používa na pretváranie, modifikovanie a iné odmietanie všetkých nežiaducich frekvencií signálu. Ideálny RC filter rozdelí a umožní prechod vstupných signálov (sínusových) v závislosti od frekvencie. Spravidla v nízkofrekvenčných (<100 kHz) applications, passive filtre sú skonštruované pomocou odporových a kondenzátorových komponentov. Je teda známy ako a pasívny RC filter . Podobne môžu byť pre vysokofrekvenčné (> 100 kHz) signály navrhnuté pasívne filtre so zložkami rezistor-induktor-kondenzátor. Takže tieto obvody sú pomenované ako pasívne RLC obvody . Tieto filtre sa nazývajú založené na rozsahu frekvencie signálu, ktorý nechávajú prejsť. Zvyčajne sa používajú tri dizajny filtrov, ako napr dolnopriepustný filter, vysokopriepustný filter a pásmový filter . Tento článok pojednáva o prehľade dolnopriepustného filtra.



Čo je to dolnopriepustný filter?

The definícia dolnopriepustného filtra alebo LPF je jeden druh filtra používaného na prenos signálov s nízkou frekvenciou a na tlmenie s vysokou frekvenciou, ako je preferovaná medzná frekvencia. The kmitočtová charakteristika dolného priechodu hlavne zalezi na Nízky pas dizajn filtra . Tieto filtre existujú v niekoľkých formách a poskytujú hladší typ signálu. Dizajnéri budú tento filter často používať ako prototypový filter s impedanciou aj šírkou pásma jednoty.


Preferovaný filter sa získa zo vzorky vyvážením preferovanej impedancie a šírky pásma a zmien do preferovaného typu pásma, ako je napríklad low-pass (LPF), high-pass (HPF) , band-pass (BPSF) alebo band-stop (BSF).



Low Pass filter prvej objednávky

LPF prvého rádu je znázornený na obrázku. Čo je to za obvod? Jednoduchý integrátor. Všimnite si, že integrátor je základným stavebným kameňom pre LPF.

Low Pass filter prvej objednávky

Low Pass filter prvej objednávky



Predpokladajme Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)


= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Tu s = j⍵

funkcia prenosu dolného priechodu je

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Výstup znižuje (zoslabuje) inverzne ako frekvencia. Ak je zdvojnásobená frekvencia výstupná, polovičná (-6 dB za každé zdvojnásobenie frekvencie, inak - 6 dB na oktávu). Toto je LPF prvého rádu a roll-off je na -6 dB na oktávu.

Low Pass filter druhého rádu

The dolnopriepustný filter druhého rádu je znázornené na obrázku.

Low Pass filter druhého rádu

Low Pass filter druhého rádu

Predpokladajme Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Tu s = j⍵

Funkcia prenosu dolného priechodu

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Predpokladajme Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1

Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)

= 1 / (𝑅2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

Preto je prenosová funkcia rovnicou druhého rádu.

𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

Výstup sa inverzne znižuje (zoslabuje) ako druhá mocnina frekvencie. Ak frekvencia zdvojnásobuje výstup, je 1/4. (- 12 dB na každé zdvojnásobenie frekvencie alebo - 12 dB na oktávu). Toto je dolnopriepustný filter druhého rádu a frekvencia náklonu je -12 dB na oktávu.

The dolnopriepustný filter je zobrazený nižšie. Všeobecne sa frekvenčná odozva dolnopriepustného filtra vyznačuje pomocou Bodeho diagramu a tento filter sa vyznačuje medznou frekvenciou a rýchlosťou odvíjania frekvencie.

Dolnopriepustný filter pomocou operačného zosilňovača

Operačné zosilňovače alebo operačné zosilňovače dodáva veľmi efektívne nízkopriechodové filtre bez použitia tlmiviek. Spätnú väzbu operačného zosilňovača je možné začleniť do základných prvkov filtra, takže vysoko výkonné LPF sa dajú ľahko vytvoriť použitím požadovaných komponentov okrem induktorov. The aplikácie operačného zosilňovača LPF sa používajú v rôznych oblastiach napájacie zdroje k výstupom DAC (digitálno-analógové prevodníky) na elimináciu aliasových signálov ako aj iných aplikácií.

Aktívny obvod LPF prvého rádu pomocou zosilňovača Op-Amp

The schéma zapojenia jednopólového alebo prvého rádu aktívny dolnopriepustný filter je zobrazený nižšie. Obvod dolnopriepustný filter pomocou operačného zosilňovača používa kondenzátor cez spätnoväzbový odpor. Tento obvod má efekt, keď sa frekvencia zvýši na zvýšenie úrovne spätnej väzby, potom klesá reaktívna impedancia kondenzátora.

Nízkopriepustný filter prvej objednávky pomocou operačného zosilňovača

Nízkopriepustný filter prvej objednávky pomocou operačného zosilňovača

Výpočet tohto filtra je možné vykonať prácou na frekvencii, pri ktorej sa reaktancia kondenzátora môže rovnať odporu rezistora. To je možné získať pomocou nasledujúceho vzorca.

Xc = 1 / π f C

Kde „Xc“ je kapacitná reaktancia v ohmoch

„Π“ je štandardné písmeno a jeho hodnota je 3,412

„F“ je frekvencia (jednotky-Hz)

‘C’ je kapacita (Units-Farads)

Zisk týchto obvodov v pásme je možné vypočítať jednoduchým spôsobom vylúčením účinku kondenzátora.

Pretože tieto typy obvodov sú užitočné pri znižovaní zisku pri vysokých frekvenciách, ponúkajú tiež maximálnu rýchlosť odvíjania 6 dB pre každú oktávu, čo znamená, že o / p napätie sa rozdeľuje pri každom opakovaní frekvencie. Takže tento druh filtra je pomenovaný ako filter prvého rádu alebo ako jednopólový dolnopriepustný filter.

Aktívny obvod LPF druhého rádu pomocou operačného zosilňovača

Použitím operačný zosilňovač , je možné navrhovať filtre v širokom rozmedzí s rozdielnymi úrovňami zosilnenia, ako aj roll-off modely. Tento filter ponúka odozvu šírky pásma a zisk jednoty.

Aktívny obvod LPF druhého rádu pomocou operačného zosilňovača

Aktívny obvod LPF druhého rádu pomocou operačného zosilňovača

Výpočty hodnôt obvodu nie sú pre odozvu komplikované Butterworth nízkopriepustný filter & zisk jednoty. Pre tieto obvody je potrebné výrazné tlmenie a hodnoty pomeru kondenzátora a odporu k tomu dospievajú.

R1 = R2

C1 = C2

f = 1 - √4 π R C2

Pri výbere hodnôt sa uistite, že hodnoty rezistora klesnú v oblasti od 10 kiloohmov do 100 kiloohmov. Je to užitočné, pretože o / p impedancia obvodu sa zvyšuje o frekvenciu a vonkajšie hodnoty v tejto časti môžu tento čin zmeniť.

Kalkulačka dolného priechodu filtra

Pre RC obvod nízkopriepustného filtra , kalkulačka dolného priechodu vypočíta frekvenciu výhybky a zakreslí Graf dolnopriepustného filtra ktorý je známy ako bodová zápletka.

Napríklad:

Funkciu prenosu dolnopriepustného filtra je možné vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca, ak poznáme hodnoty rezistora a kondenzátora v obvode.

Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR

Vypočítajte hodnotu frekvencie pre daný odpor, ako aj hodnoty kondenzátora

fc = 1/2 πRC

Tvar vlny LPF

Tvar vlny LPF

Aplikácie nízkopriepustných filtrov

Aplikácie dolnopriepustného filtra zahŕňajú nasledujúce.

  • Nízkopriepustné filtre sa používajú v telefónnych systémoch na prevod frekvencií zvuku v reproduktore na signál hlasového pásma s obmedzením pásma.
  • LPF sa používajú na filtrovanie vysokofrekvenčného signálu známeho ako „šum“ z obvodu, pretože signál prechádza týmto filtrom, potom je väčšina vysokofrekvenčného signálu eliminovaná a je možné produkovať zjavný šum.
  • Nízkopriepustný filter v spracovanie obrazu pre vylepšenie obrazu
  • Niekedy sú tieto filtre vďaka aplikáciám v zvuku známe ako výšky alebo výšky.
  • Nízkopriepustný filter sa používa v RC obvode, ktorý je známy ako RC dolnopriepustný filter .
  • LPF sa používa ako integrátor ako RC obvod
  • Vo viacrýchlostnom DSP sa pri vykonávaní interpolátora používa LPF ako filter proti zobrazovaniu. Podobne sa pri vykonávaní decimátora tento filter používa ako filter proti vyhladeniu.
  • Nízkopriepustné filtre sa používajú v prijímačoch, ako je superheterodyn, na efektívnu reakciu signálov v základnom pásme.
  • Nízkopriepustný filter sa používa v signáloch zdravotníckych prístrojov prichádzajúcich z ľudského tela, zatiaľ čo testovanie pomocou elektród má menšiu frekvenciu. Takže tieto signály môžu prúdiť cez LPF na odstránenie nežiaduceho okolitého zvuku.
  • Tieto filtre sa používajú na prevod amplitúdy pracovného cyklu, ako aj na fázovú detekciu v slučke fázového zámku.
  • LPF sa používa v AM rádiu pre diódový detektor na zmenu AM modulovaného medzifrekvenčného signálu na zvukový signál.

Toto je teda všetko o a dolnopriepustný filter . Návrh LPF na báze operačného zosilňovača je jednoduchý, rovnako ako komplikovanejšie návrhy pomocou rôznych typov filtrov. Pre viac aplikácií poskytuje LPF vynikajúci výkon. Tu je otázka, aká je hlavná funkcia dolnopriepustného filtra?