Carry Look Ahead Adder - obvod, tabuľka pravdy a aplikácie

Carry Look Ahead Adder - obvod, tabuľka pravdy a aplikácie

Rôzne typy digitálnych systémov sú konštruované z veľmi malého počtu typov základných sieťových konfigurácií, ako sú AND brána, NAND brána alebo brána atď. Tieto elementárne obvody sa používajú znova a znova v rôznych topologických kombináciách. Okrem logiky musia digitálne systémy ukladať aj binárne čísla. Pre tieto pamäťové bunky, tiež známe ako ŽABKY' sú navrhnuté. Vykonávať niektoré funkcie, napríklad binárne sčítanie. Preto vykonávať tieto funkcie, kombinácie logické brány a FLIP-FLOP sú navrhnuté na jednočipovom IC. Tieto integrované obvody tvoria praktické stavebné prvky digitálnych systémov. Jedným z takýchto stavebných blokov používaných na binárne pridanie je Carry Look-ahead Adder.



Čo je Carry Look-ahead Adder?

Digitálny počítač musí obsahovať obvody, ktoré môžu vykonávať aritmetické operácie, ako je sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Medzi nimi sú základné operácie sčítanie a odčítanie, zatiaľ čo pri násobení a delení ide o opakované sčítanie a odčítanie.


Na vykonávanie týchto operácií sú ‚obvody sčítačky‘ implementované pomocou základných logických brán. Sčítacie obvody sa vyvíjajú ako sčítače s polovičnou výbavou, s plnou výbavou, sčítačka s zvlnením a Carry Look-ahead Adder.



Medzi týmito funkciami Carry Look-ahead Adder je rýchlejší obvod sčítačky. Znižuje oneskorenie šírenia, ku ktorému dochádza počas pridávania, použitím zložitejších hardvérových obvodov. Je navrhnutý tak, že transformuje obvod sčítacieho zosilňovača tak, aby sa nosná logika sčítačky zmenila na dvojúrovňovú.

4-bitová prenosná sčítačka

V paralelných sčítačkách je prenos prenášania každého úplného sčítača uvedený ako prenos prenosu do nasledujúceho stavu vyššieho rádu. Preto tieto pridávače nie je možné vyprodukovať výstupy prenosu a súčtu ktoréhokoľvek stavu, pokiaľ pre tento stav nie je k dispozícii prenos prenosu.



Aby teda mohlo dôjsť k výpočtu, musí obvod čakať, kým sa bit prenášania nerozšíri do všetkých stavov. To indukuje oneskorenie šírenia prenosu v obvode.


4-bit-zvlnenie-prenášač

4-bit-zvlnenie-prenášač

Zvážte vyššie uvedený 4-bitový obvod sčítačky prenášania zvlnenia. Tu je možné vyprodukovať súčet S3, akonáhle sú zadané vstupy A3 a B3. Ale prenos C3 nemožno vypočítať, kým sa neaplikuje prenosový bit C2, zatiaľ čo C2 závisí od C1. Preto, aby sa dosiahli konečné výsledky v ustálenom stave, musí sa prenos šíriť cez všetky štáty. To zvyšuje oneskorenie šírenia prenosu obvodu.

Šírenie oneskorenia sčítačky sa počíta ako „oneskorenie šírenia každého hradla krát počet stupňov v obvode“. Pre výpočet veľkého počtu bitov je potrebné pridať viac stupňov, čo podstatne oneskoruje priebeh. Preto, aby sa táto situácia vyriešila, bol predstavený produkt Carry Look-ahead Adder.

Aby sme pochopili fungovanie funkcie Carry Look-ahead Adder, nižšie je popísaná 4-bitová funkcia Carry Look-ahead Adder.

4-bitový-prenosový-logický diagram sčítača dopredu

4-bitový-prenosový-logický diagram sčítača dopredu

V tomto sčítači je prenosový vstup v ktorejkoľvek fáze sčítača nezávislý od prenosových bitov generovaných v nezávislých stupňoch. Tu výstup ľubovoľného stupňa závisí iba od bitov, ktoré sa pridajú v predchádzajúcich stupňoch, a odnosného vstupu poskytnutého v počiatočnom stupni. Preto obvod v ktorejkoľvek fáze nemusí čakať na generovanie nosného bitu z predchádzajúceho stupňa a nosný bit je možné vyhodnotiť kedykoľvek.

Pravdivostná tabuľka prenášača do budúcnosti

Pre odvodenie pravdivostnej tabuľky tohto sčítača sú zavedené dva nové pojmy - Carry generate a carry propagate. Prenášajte generovanie Gi = 1 vždy, keď sa generuje prenosová batéria Ci + 1. Závisí to od vstupov Ai a Bi. Gi je 1, keď Ai aj Bi sú 1. Preto sa Gi počíta ako Gi = Ai. Bi.

Nosenie šírené Pi je spojené s šírením prenosu z Ci na Ci + 1. Vypočíta sa ako Pi = Ai ⊕ Bi. Tabuľku pravdivosti tohto sčítača je možné odvodiť z úpravy tabuľky pravdivosti celého sčítača.

Použitím výrazov Gi a Pi sú Sum Si a Carry Ci + 1 uvedené nižšie -

  • Si = Pi ⊕ Gi.
  • Ci + 1 = Ci.Pi + Gi.

Preto sa nosné bity C1, C2, C3 a C4 dajú vypočítať ako

  • C1 = C0.P0 + G0.
  • C2 = C1.P1 + G1 = (C0.P0 + G0). P1 + G1.
  • C3 = C2.P2 + G2 = (C1.P1 + G1). P2 + G2.
  • C4 = C3.P3 + G3 = C0.P0.P1.P2.P3 + P3.P2.P1.G0 + P3.P2.G1 + G2.P3 + G3.

Z rovníc, ktoré prenášajú Ci + 1, je zrejmé, že závisí iba od prenosu C0, nie od medziľahlých prenosových bitov.

Noste tabuľku pravdy-hľadaj dopredu-sčítač-pravdy

Noste tabuľku pravdy-hľadaj dopredu-sčítač-pravdy

Schéma zapojenia

Vyššie uvedené rovnice sa implementujú pomocou dvojúrovňových kombinačných obvodov spolu s bránami AND, OR, kde sa predpokladá, že brány majú viac vstupov.

Carry-Output-Generation-Circuit-of-Carry-Look-ahead-Adder

Carry-Output-Generation-Circuit-of-Carry-Look-ahead-Adder

Ďalej je uvedený obvod Carry Look-ahead Adder od 4 bitov.

Obvodový diagram 4-bitového prenosu

Obvodový diagram 4-bitového prenosu

8-bitové a 16-bitové obvody Carry Look-ahead Adder môžu byť navrhnuté kaskádovaním 4-bitového obvodu sčítačky s logikou prenosu.

Výhody Carry Look-ahead Adder

V tomto doplnku sa oneskorenie šírenia zníži. Nosný výkon v ktorejkoľvek fáze závisí iba od počiatočného nosného bitu počiatočnej fázy. Pomocou tohto sčítača je možné vypočítať medzivýsledky. Táto sčítačka je najrýchlejšia sčítačka použitá na výpočet.

Aplikácie

Vysokorýchlostné nosiče do budúcnosti sa používajú ako implementované ako IC. Preto je ľahké zabudovať sčítačku do obvodov. Kombináciou dvoch alebo viacerých sčítačov je možné ľahko vykonať výpočty booleovských funkcií s vyšším bitom. Tu je nárast počtu brán tiež mierny, keď sa použije pre vyššie bity.

Pre túto sčítačku existuje kompromis medzi oblasťou a rýchlosťou. Ak sa použije na výpočty vyšších bitov, poskytuje vysokú rýchlosť, ale zvyšuje sa tiež zložitosť obvodu, čím sa zväčšuje plocha obsadená obvodom. Tento sčítač je zvyčajne implementovaný ako 4-bitové moduly, ktoré sú kaskádované dohromady, keď sa používajú na vyššie výpočty. Táto sčítačka je v porovnaní s ostatnými pridávačmi nákladnejšia.

Na boolovský výpočet v počítačoch sa pravidelne používajú doplnky. Charles Babbage implementoval mechanizmus na predvídanie prenosového bitu v počítačoch, aby sa znížilo oneskorenie spôsobené zvlňovače . Pri navrhovaní systému je rýchlosť výpočtu pre dizajnéra najvyšším rozhodujúcim faktorom. V roku 1957 si Gerald B. Rosenberger nechal patentovať moderný binárny prenosový prístroj Look-ahead Adder. Na základe analýzy oneskorenia hradla a simulácie sa uskutočňujú experimenty s cieľom upraviť obvod tohto sčítača tak, aby bol ešte rýchlejší. Aké je oneskorenie šírenia pre n-bitový sčítavač dopredného niesť, keď je dané oneskorenie každej brány 20?

Image Credit

Výskumná brána