Výpočet napätia, prúdu v Buck induktore

Vyskúšajte Náš Nástroj Na Odstránenie Problémov





V tomto príspevku sa pokúsime porozumieť rôznym parametrom požadovaným na návrh správneho induktora buck prevodníka, aby požadovaný výstup dokázal dosiahnuť maximálnu účinnosť.

V našom predchádzajúcom príspevku sme sa dozvedeli základy prevodníkov dolárov a uvedomil si dôležitý aspekt týkajúci sa doby zapnutia tranzistora vzhľadom na periodický čas PWM, ktorý v podstate určuje výstupné napätie buck prevodníka.



V tomto príspevku pôjdeme trochu hlbšie a pokúsime sa vyhodnotiť vzťah medzi vstupným napätím, dobou spínania tranzistora, výstupným napätím a prúdom buck induktora a ohľadom toho, ako ich optimalizovať pri navrhovaní buck induktora.

Špecifikácie prevodníka Buck

Poďme si najskôr uvedomiť rôzne parametre spojené s prevodníkom buck:



Špičkový prúd induktora, ( ipk ) = Je to maximálne množstvo prúdu, ktoré môže induktor uchovať pred nasýtením. Pojem „nasýtený“ tu znamená situáciu, keď je doba spínania tranzistora taká dlhá, že zostáva zapnutá, aj keď induktor prekročil svoju maximálnu alebo špičkovú kapacitu na ukladanie prúdu. Toto je nežiaduca situácia a je potrebné sa jej vyhnúť.

Minimálny induktorový prúd, ( ialebo ) = Je to minimálne množstvo prúdu, ktoré môže byť povolené pre induktor, kým sa induktor vybíja uvoľňovaním akumulovanej energie vo forme spätného EMF.

To znamená, že v procese, keď je tranzistor vypnutý, induktor vybije svoju uloženú energiu do záťaže a v priebehu času jej uložený prúd exponenciálne klesá k nule, avšak skôr ako sa dosiahne nula, je možné predpokladať, že sa tranzistor znovu zapne, a bod, v ktorom sa tranzistor môže znovu zapnúť, sa označuje ako minimálny prúd induktora.

Vyššie uvedená podmienka sa tiež nazýva nepretržitý režim pre a návrh prevodníka dolárov .

Ak sa tranzistor nezapne späť skôr, ako prúd induktora klesne na nulu, potom sa situácia môže označovať ako diskontinuálny režim, čo je nežiaduci spôsob prevádzkovania buck prevodníka a môže viesť k neefektívnemu fungovaniu systému.

Zvlňovací prúd, (Δi = ipk - ialebo ) = Ako je zrejmé z vedľajšieho vzorca, zvlnenie Δ i je rozdiel medzi špičkovým prúdom a minimálnym prúdom indukovaným v buck induktore.

Filtračný kondenzátor na výstupe buck prevodníka normálne stabilizuje tento zvlnený prúd a pomôže ho dosiahnuť relatívne konštantným.

Pracovný cyklus, (D = Tna / T) = Pracovný cyklus sa počíta vydelením doby zapnutia tranzistora periodickým časom.

Periodický čas je celkový čas, ktorý jeden cyklus PWM potrebuje na dokončenie, to znamená čas ZAPNUTIA + VYPNUTIE jedného PWM privádzaného do tranzistora.

Čas zapnutia tranzistora ( Tna = D / f) = Čas zapnutia PWM alebo čas „zapnutia“ tranzistora sa dá dosiahnuť vydelením pracovného cyklu frekvenciou.


Priemerný výstupný prúd alebo záťažový prúd, ( ivták = Δi / 2 = i naložiť ) = Získava sa to vydelením zvlnenia prúdu číslom 2. Táto hodnota je priemerom špičkového prúdu a minimálneho prúdu, ktorý môže byť k dispozícii pri zaťažení výstupom buck prevodníka.

RMS hodnota trojuholníkových vĺn = √ { ialebo dva + (Δi) dva / 12} = Tento výraz nám poskytuje RMS alebo strednú kvadratickú hodnotu celej alebo akejkoľvek zložky trojuholníkových vĺn, ktoré môžu byť spojené s buck prevodníkom.

Dobre, takže vyššie uvádzané boli rôzne parametre a výrazy, ktoré v podstate súviseli s prevodníkom buck, ktorý sa dal využiť pri výpočte buck induktora.

Teraz sa naučíme, ako môže napätie a prúd súvisieť s buckovým induktorom a ako ich možno určiť správne, z nasledujúcich vysvetlených údajov:

Pamätajte, že tu predpokladáme, že spínanie tranzistora bude v kontinuálnom režime, to znamená, že tranzistor sa vždy zapne skôr, ako je induktor schopný úplne vybiť uložený EMF a stať sa prázdnym.

To sa v skutočnosti deje vhodným dimenzovaním doby zapnutia tranzistora alebo pracovného cyklu PWM s ohľadom na kapacitu induktora (počet závitov).

Vzťah V a I.

Vzťah medzi napätím a prúdom v buck induktore možno určiť takto:

V = L di / dt

alebo

i = 1 / L 0ʃtVdt + ialebo

Vyššie uvedený vzorec sa môže použiť na výpočet výstupného prúdu dolára a drží sa dobre, keď je PWM vo forme exponenciálne stúpajúcej a rozpadajúcej sa vlny alebo môže ísť o trojuholníkovú vlnu.

Ak je však PWM vo forme obdĺžnikového priebehu alebo impulzov, je možné vyššie uvedený vzorec zapísať ako:

i = (Vt / L) + ialebo

Tu Vt je napätie na vinutí vynásobené časom, po ktorý je udržiavaný (v mikrosekundách)

Tento vzorec sa stáva dôležitým pri výpočte hodnoty indukčnosti L pre buckový induktor.

Vyššie uvedený výraz ukazuje, že prúdový výstup z buck induktora je vo forme lineárnej rampy alebo širokých trojuholníkových vĺn, keď je PWM vo forme trojuholníkových vĺn.

Teraz sa pozrime, ako možno určiť špičkový prúd v buck induktore, vzorec pre toto je:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L + ialebo

Vyššie uvedený výraz nám poskytuje špičkový prúd, kým je tranzistor zapnutý, a keď sa prúd vo vnútri induktora vytvára lineárne (v rámci jeho rozsahu nasýtenia *)

Výpočet špičkového prúdu

Vyššie uvedený výraz sa preto môže použiť na výpočet zvýšenia špičkového prúdu vo vnútri buckového induktora, keď je tranzistor vo fáze zapnutia.

Ak sa výraz io posunie na LHS, dostaneme:

ipk- ialebo= (Víno - Vtrans - Vout) tona / l

Tu Vtrans označuje pokles napätia cez kolektor / emitor tranzistora

Pripomeňme si, že zvlnenie prúdu je dané aj Δi = ipk - io, preto ho nahradíme vo vyššie uvedenom vzorci:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L ------------------------------------- Rov # 1
Teraz sa pozrime na výraz na získanie prúdu v induktore počas obdobia vypínania tranzistora, ktorý možno určiť pomocou nasledujúcej rovnice:

ialebo= ipk- (Vout - VD) Toff / L

Nahradením ipk - io Δi vo vyššie uvedenom výraze opäť dostaneme:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Rov. Č. 2

Eq # 1 a Eq # 2 možno použiť na určenie hodnôt zvlnenia prúdu, zatiaľ čo tranzistor dodáva prúd do induktora, to znamená počas doby ZAPNUTIA ..... a zatiaľ čo induktor odčerpáva uložený prúd cez záťaž počas obdobia vypnutia tranzistora.

Vo vyššie uvedenej diskusii sme úspešne odvodili rovnicu na určenie faktora prúdu (amp) v buckovom induktore.

Stanovenie napätia

Teraz sa pokúsime nájsť výraz, ktorý by nám mohol pomôcť určiť faktor napätia v buckovom induktore.

Pretože Δi je bežné v Eq # 1 aj Eq # 2, môžeme termíny navzájom zrovnávať a získať:

(Víno - Vtrans - Vout) Ton / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T

Nahradením výrazov Ton / T pracovným cyklom D vo vyššie uvedenom výraze dostaneme

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Spracovaním vyššie uvedenej rovnice ďalej dostaneme:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
alebo

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Tu VD označuje pokles napätia na dióde.

Výpočet krokového napätia

Ak ignorujeme poklesy napätia na tranzistore a dióde (pretože môžu byť v porovnaní so vstupným napätím mimoriadne triviálne), môžeme zredukovať vyššie uvedený výraz, ako je uvedené nižšie:

Vout = DVin

Vyššie uvedenú konečnú rovnicu možno použiť na výpočet napätia s postupným znižovaním, ktoré je možné dosiahnuť od konkrétneho induktora pri navrhovaní obvodu prevodníka Buck.

Vyššie uvedená rovnica je rovnaká ako rovnica diskutovaná v vyriešenom príklade nášho predchádzajúceho článku ' ako fungujú prevádzače buck .

V nasledujúcom článku sa dozvieme, ako odhadnúť počet závitov v buck induktore .... zostaňte naladení.




Predchádzajúce: Ako fungujú prevádzače Buck Ďalej: Vysokovýkonný bezkartáčový obvod ovládača motora