Výpočet času nabitia / vybitia kondenzátora pomocou RC konštanty

Doby nabíjania a vybíjania kondenzátora sa zvyčajne počítajú pomocou RC konštanty nazývanej tau, vyjadrenej ako súčin R a C, kde C je kapacita a R je parameter odporu, ktorý môže byť zapojený do série alebo paralelne s kondenzátorom C. Môže to byť vyjadrené ako je uvedené nižšie:

τ = R C

RC konštantný tau možno definovať ako periódu potrebnú na nabitie daného kondenzátora prostredníctvom združeného sériového rezistora rozdielom približne 63,2% medzi jeho počiatočnou úrovňou nabitia a konečnou úrovňou nabitia.

Naopak, vyššie vyjadrená RC konštanta môže byť definovaná ako doba potrebná na vybitie rovnakého kondenzátora paralelným odporom, kým nezostane 36,8% úrovne nabitia.

Dôvodom stanovenia týchto limitov je extrémne pomalá odozva kondenzátora nad tieto limity, ktorá spôsobí procesy nabíjania alebo vybíjania dosiahnutiu príslušnej úrovne úplného nabitia alebo úplného vybitia takmer nekonečne dlho, a preto je vo vzorci ignorovaný.

Hodnota tau je odvodená z matematickej konštanty je alebo

,

a presnejšie to možno vyjadriť ako napätie potrebné na nabitie kondenzátora vzhľadom na parameter „čas“, ako je uvedené nižšie:

Nabíjanie

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Vybíjanie

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Medzná frekvencia

Časová konštanta

τ

je tiež obvykle spojená s alternatívnym parametrom, medznou frekvenciou f c a možno ich vyjadriť vzorcom:

τ = R C = 1/2 π f c

preskupením vyššie uvedeného sa získa :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

kde odpor v ohmoch a kapacita vo faradoch poskytujú časovú konštantu v sekundách alebo frekvenciu v Hz.

Vyššie uvedené výrazy možno ďalej chápať pomocou krátkych podmienených rovníc, napríklad:

f c v Hz = 159155 / τ v μsτ v μs = 159155 / f c v Hz

Ďalej sú uvedené ďalšie podobné užitočné rovnice, ktoré je možné použiť na posúdenie typické RC konštantné správanie:
doba nábehu (20% až 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

doba nábehu (10% až 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

V určitých komplikovaných obvodoch, ktoré môžu sprevádzať viac ako jeden rezistor a / alebo kondenzátor, ponúka prístup k časovej konštante otvoreného obvodu spôsob, ako odvodiť medznú frekvenciu analýzou a výpočtom celkového množstva súvisiacich časových konštánt RC.